Какие значения тока и напряжения в конденсаторе i=0,72 sin (2198t+50°) и u=340 sin (2198t- -40°)? Необходимо определить

Для начала, давайте определимся с обозначениями.
\(i\) - ток в конденсаторе, \(u\) - напряжение на конденсаторе, \(t\) - время.

У нас даны следующие зависимости:
\(i = 0.72 \sin(2198t + 50^\circ)\) и \(u = 340 \sin(2198t - -40^\circ)\).

Мы знаем, что в конденсаторе ток пропорционален производной напряжения на нем. То есть, можем записать:
\[i = C \frac{du}{dt}\]
где \(C\) - емкость конденсатора.

Также, напряжение на конденсаторе связано со сдвигом фаз с током. Поэтому, можем записать:
\[u = \frac{1}{\omega C} \int i dt + U_0\]
где \(\omega = 2198\) - угловая частота сигнала, \(U_0\) - начальное напряжение на конденсаторе.

Давайте теперь найдем емкость конденсатора. Для этого возьмем производную от \(u\) по времени и приравняем ее к \(i\):
\[\frac{du}{dt} = i\]
Подставим значения и рассчитаем:

\[\frac{du}{dt} = \frac{d}{dt} (340 \sin(2198t - -40^\circ)) = 340 \cdot 2198 \cos(2198t - -40^\circ)\]

Сравнивая полученное выражение с заданным \(i = 0.72 \sin(2198t + 50^\circ)\), мы можем заметить, что у них различные амплитуды и фазы. Это означает, что текущие значения \(\sin\) и \(\cos\) не совпадают с заданными значениями, следовательно, не существует конкретных значений емкости и сопротивления конденсатора, соответствующих данной задаче.

Чтобы найти полную потребляемую мощность, мы можем воспользоваться формулой:
\[P = u \cdot i\]
Подставив значения, получим:
\[P = (340 \sin(2198t - -40^\circ)) \cdot (0.72 \sin(2198t + 50^\circ))\]
Результат данного выражения будет зависеть от времени \(t\). Если нам задано конкретное значение времени, мы сможем расчитать полную потребляемую мощность.

Чтобы определить период сигнала, нам нужно знать угловую частоту \(\omega\). В данной задаче у нас есть значение угловой частоты: \(\omega = 2198\). Период сигнала можно найти как обратную величину угловой частоты:
\[T = \frac{2\pi}{\omega}\]
Подставим значение угловой частоты и рассчитаем период сигнала.

Итак, в данной задаче значения емкости и сопротивления конденсатора не определены из-за несоответствия амплитуд и фаз. Полная потребляемая мощность может быть рассчитана для конкретного времени. Период сигнала может быть найден с использованием угловой частоты.