Какие значения размеров бака объемом V=abh=2000 куб см могут примениться, чтобы

Question

Информатика: Какие значения размеров бака объемом V=abh=2000 куб см могут примениться, чтобы использовать как можно меньше материала, при условии, что сторона a должна быть не менее 10см?

Карамель · Accepted Answer

Чтобы найти значения размеров бака при заданных условиях, мы можем использовать метод нахождения минимума функции объема V(a, b, h) с ограничением a ≥ 10 см.

Для начала, давайте выразим переменную h через a и b. Используя формулу V = abh = 2000 куб.см, мы можем получить:

h = 2000 / (ab)

Теперь, подставим это выражение для h в формулу объема:

V(a, b) = ab * (2000 / (ab)) = 2000 см^3

Упростим это выражение:

V(a, b) = 2000 см^3

Теперь, чтобы найти минимум этой функции, мы можем взять производную от V(a, b) по переменной, например, b, и приравнять ее к нулю:

∂V(a, b)/∂b = (2000 / a) - (2000b / a^2) = 0

Перемножим обе части уравнения на a^2:

2000a - 2000b = 0

2000a = 2000b

a = b

Таким образом, мы видим, что чтобы использовать как можно меньше материала, стороны a и b должны быть равными друг другу.

Теперь, давайте рассмотрим условие a ≥ 10 см. Если a должна быть не менее 10 см, то b также должна быть не менее 10 см, так как a = b. Таким образом, значения размеров бака, при которых будет использоваться как можно меньше материала при объеме 2000 куб.см, это a = b = 10 см.

Какие значения размеров бака объемом V=abh=2000 куб см могут примениться, чтобы использовать как можно меньше

Карамель

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!