Какие значения показаний вольтметра нужно найти? Известно, что E1 = 10 В, E2 = 15 В, R1 = R2 = R3 = R4

Для решения этой задачи, нам нужно применить закон Ома и применить его к цепи электрической схемы, используя данные, которые нам даны.

Закон Ома устанавливает, что напряжение, протекающее через резистор (V) в электрической цепи, связано с силой тока (I), протекающей через резистор, и его сопротивлением (R). Формула для этого закона выглядит следующим образом: V = I * R.

Сначала рассмотрим ситуацию с параллельными резисторами R1 и R2, имеющими одинаковое значение R.

Если резисторы R1 и R2 являются параллельными, общее сопротивление в параллельной части цепи (Rp) можно вычислить по формуле:

1/Rp = 1/R1 + 1/R2

Поскольку R1 и R2 имеют одинаковое значение R, у нас есть:

1/Rp = 1/R + 1/R = 2/R

Теперь мы можем рассчитать Rp:

1/Rp = 2/R

Путем взятия обратной величины от обоих частей уравнения, получим:

Rp = R/2

Теперь можем применить закон Ома для параллельной цепи, в которой Rp обозначает общее сопротивление параллельно соединенных резисторов:

Vp = Ip * Rp

Так как сопротивление Rp равно R/2, у нас есть:

Vp = Ip * (R/2)

Теперь рассмотрим ситуацию с последовательными резисторами R3 и R4, также имеющими одинаковое значение R.

Если резисторы R3 и R4 являются последовательными, общее сопротивление в последовательной части цепи (Rs) можно вычислить по формуле:

Rs = R3 + R4

Теперь, применяя закон Ома для последовательной цепи, где Rs обозначает общее сопротивление последовательно соединенных резисторов:

Vs = Is * Rs

Так как значение Rs равно R + R, у нас есть:

Vs = Is * (R + R)

Теперь, когда у нас есть значения для Vp и Vs, мы можем найти их сумму, чтобы найти искомые значения показаний вольтметра:

V = Vp + Vs = Ip * (R/2) + Is * (R + R)

Теперь, чтобы найти значения Ip и Is, мы можем воспользоваться законом Кирхгофа о сумме токов в узле.

Поскольку в данной задаче все резисторы имеют одно и то же значение R, мы можем использовать закон Ома для вычисления силы тока в каждой ветви цепи:

I = E/R

Ветви цепи с параллельно соединенными резисторами R1 и R2 имеют одинаковое сопротивление R, а значит:

Ip = E1/R = 10/ R

Аналогичным образом, ветви с последовательно соединенными резисторами R3 и R4 также имеют одинаковое сопротивление R, следовательно:

Is = E2/R = 15/ R

Теперь мы можем подставить эти значения обратно в исходное уравнение для V:

V = (10/ R) * (R/2) + (15/ R) * (R + R)

Упрощая эту формулу, получим:

V = 5 + 30 = 35 В

Итак, искомые значения показаний вольтметра равны 35 В.