Какие значения имеют углы, если угол NOT равен 85°? Заполните пропуски числами для углов TOM, MON, NOR и MOR

Угол NOT равен 85°. У нас есть четыре неизвестных угла: TOM, MON, NOR и MOR. Давайте найдем значения этих углов поочередно.

1. Угол TOM: Угол TOM является внутренним углом многоугольника, и сумма всех внутренних углов многоугольника равна 360°. В нашем случае, сумма углов TOM, MON, NOR и MOR также будет равна 360°. Поэтому, чтобы найти угол TOM, нужно вычесть сумму углов MON, NOR и MOR из 360°. Формула будет следующей:

\[TOM = 360° - (MON + NOR + MOR)\]

2. Угол MON: Угол MON является внутренним углом треугольника. Известно, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°. Мы можем записать формулу для угла MON:

\[MON = 180° - (TOM + NOR + MOR)\]

3. Угол NOR: Угол NOR также является внутренним углом треугольника. Снова используем факт, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°:

\[NOR = 180° - (TOM + MON + MOR)\]

4. Угол MOR: Угол MOR является внутренним углом многоугольника. Для нахождения угла MOR, мы можем воспользоваться формулой для суммы внутренних углов многоугольника:

\[MOR = 360° - (TOM + MON + NOR)\]

Теперь, когда у нас есть формулы для определения значений углов TOM, MON, NOR и MOR, подставим значение NOT, равное 85°, в эти формулы и рассчитаем значения каждого из углов. Давайте это сделаем:

1. Угол TOM:
\[TOM = 360° - (MON + NOR + MOR)\]
\[TOM = 360° - (0° + 0° + 0°)\]
\[TOM = 360° - 0°\]
\[TOM = 360°\]

2. Угол MON:
\[MON = 180° - (TOM + NOR + MOR)\]
\[MON = 180° - (360° + 0° + 0°)\]
\[MON = 180° - 360°\]
\[MON = -180°\]

3. Угол NOR:
\[NOR = 180° - (TOM + MON + MOR)\]
\[NOR = 180° - (360° + (-180°) + 0°)\]
\[NOR = 180° - 360° + 180°\]
\[NOR = 0°\]

4. Угол MOR:
\[MOR = 360° - (TOM + MON + NOR)\]
\[MOR = 360° - (360° + (-180°) + 0°)\]
\[MOR = 360° - 360° + 180°\]
\[MOR = 180°\]

Итак, значения углов TOM, MON, NOR и MOR равны:

TOM = 360°
MON = -180°
NOR = 0°
MOR = 180°

Помните, что отрицательное значение угла MON указывает на то, что он является выпуклым углом.