Какие значения имеют углы, если угол NOT равен 85°? Заполните пропуски числами для углов TOM, MON, NOR и MOR. (с решением)

Maksim
Угол NOT равен 85°. У нас есть четыре неизвестных угла: TOM, MON, NOR и MOR. Давайте найдем значения этих углов поочередно.
1. Угол TOM: Угол TOM является внутренним углом многоугольника, и сумма всех внутренних углов многоугольника равна 360°. В нашем случае, сумма углов TOM, MON, NOR и MOR также будет равна 360°. Поэтому, чтобы найти угол TOM, нужно вычесть сумму углов MON, NOR и MOR из 360°. Формула будет следующей:
2. Угол MON: Угол MON является внутренним углом треугольника. Известно, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°. Мы можем записать формулу для угла MON:
3. Угол NOR: Угол NOR также является внутренним углом треугольника. Снова используем факт, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°:
4. Угол MOR: Угол MOR является внутренним углом многоугольника. Для нахождения угла MOR, мы можем воспользоваться формулой для суммы внутренних углов многоугольника:
Теперь, когда у нас есть формулы для определения значений углов TOM, MON, NOR и MOR, подставим значение NOT, равное 85°, в эти формулы и рассчитаем значения каждого из углов. Давайте это сделаем:
1. Угол TOM:
2. Угол MON:
3. Угол NOR:
4. Угол MOR:
Итак, значения углов TOM, MON, NOR и MOR равны:
TOM = 360°
MON = -180°
NOR = 0°
MOR = 180°
Помните, что отрицательное значение угла MON указывает на то, что он является выпуклым углом.
1. Угол TOM: Угол TOM является внутренним углом многоугольника, и сумма всех внутренних углов многоугольника равна 360°. В нашем случае, сумма углов TOM, MON, NOR и MOR также будет равна 360°. Поэтому, чтобы найти угол TOM, нужно вычесть сумму углов MON, NOR и MOR из 360°. Формула будет следующей:
2. Угол MON: Угол MON является внутренним углом треугольника. Известно, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°. Мы можем записать формулу для угла MON:
3. Угол NOR: Угол NOR также является внутренним углом треугольника. Снова используем факт, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°:
4. Угол MOR: Угол MOR является внутренним углом многоугольника. Для нахождения угла MOR, мы можем воспользоваться формулой для суммы внутренних углов многоугольника:
Теперь, когда у нас есть формулы для определения значений углов TOM, MON, NOR и MOR, подставим значение NOT, равное 85°, в эти формулы и рассчитаем значения каждого из углов. Давайте это сделаем:
1. Угол TOM:
2. Угол MON:
3. Угол NOR:
4. Угол MOR:
Итак, значения углов TOM, MON, NOR и MOR равны:
TOM = 360°
MON = -180°
NOR = 0°
MOR = 180°
Помните, что отрицательное значение угла MON указывает на то, что он является выпуклым углом.
Знаешь ответ?