Какие значения имеют углы, если угол NOT равен 85°? Заполните пропуски числами для углов TOM, MON, NOR и MOR

Угол NOT равен 85°. У нас есть четыре неизвестных угла: TOM, MON, NOR и MOR. Давайте найдем значения этих углов поочередно.

1. Угол TOM: Угол TOM является внутренним углом многоугольника, и сумма всех внутренних углов многоугольника равна 360°. В нашем случае, сумма углов TOM, MON, NOR и MOR также будет равна 360°. Поэтому, чтобы найти угол TOM, нужно вычесть сумму углов MON, NOR и MOR из 360°. Формула будет следующей:

$$TOM=360°-(MON+NOR+MOR)$$

2. Угол MON: Угол MON является внутренним углом треугольника. Известно, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°. Мы можем записать формулу для угла MON:

$$MON=180°-(TOM+NOR+MOR)$$

3. Угол NOR: Угол NOR также является внутренним углом треугольника. Снова используем факт, что сумма всех внутренних углов треугольника равна 180°:

$$NOR=180°-(TOM+MON+MOR)$$

4. Угол MOR: Угол MOR является внутренним углом многоугольника. Для нахождения угла MOR, мы можем воспользоваться формулой для суммы внутренних углов многоугольника:

$$MOR=360°-(TOM+MON+NOR)$$

Теперь, когда у нас есть формулы для определения значений углов TOM, MON, NOR и MOR, подставим значение NOT, равное 85°, в эти формулы и рассчитаем значения каждого из углов. Давайте это сделаем:

1. Угол TOM:
$$TOM=360°-(MON+NOR+MOR)$$
$$TOM=360°-(0°+0°+0°)$$
$$TOM=360°-0°$$
$$TOM=360°$$

2. Угол MON:
$$MON=180°-(TOM+NOR+MOR)$$
$$MON=180°-(360°+0°+0°)$$
$$MON=180°-360°$$
$$MON=-180°$$

3. Угол NOR:
$$NOR=180°-(TOM+MON+MOR)$$
$$NOR=180°-(360°+(-180°)+0°)$$
$$NOR=180°-360°+180°$$
$$NOR=0°$$

4. Угол MOR:
$$MOR=360°-(TOM+MON+NOR)$$
$$MOR=360°-(360°+(-180°)+0°)$$
$$MOR=360°-360°+180°$$
$$MOR=180°$$

Итак, значения углов TOM, MON, NOR и MOR равны:

TOM = 360°
MON = -180°
NOR = 0°
MOR = 180°

Помните, что отрицательное значение угла MON указывает на то, что он является выпуклым углом.