Какие значения имеют первые четыре члена последовательности, заданной

Question

Математика: Какие значения имеют первые четыре члена последовательности, заданной рекуррентно, где x1=14 и xn=nxn−1? ответ: x1

Taisiya · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо рассмотреть данную рекуррентную последовательность и вычислить первые четыре члена.

Итак, у нас дана рекуррентная последовательность, где \(x_1 = 14\) и \(x_n = n \cdot x_{n-1}\).

Для начала, найдем значение второго члена последовательности (\(x_2\)):

\(x_2 = 2 \cdot x_{2-1}\)

Подставим значение \(x_1\):

\(x_2 = 2 \cdot x_1 = 2 \cdot 14 = 28\)

Теперь перейдем к третьему члену (\(x_3\)):

\(x_3 = 3 \cdot x_{3-1}\)

Мы уже знаем значение \(x_2\), поэтому подставляем:

\(x_3 = 3 \cdot x_2 = 3 \cdot 28 = 84\)

Пришло время найти четвертый член (\(x_4\)):

\(x_4 = 4 \cdot x_{4-1}\)

Подставляем известное значение \(x_3\):

\(x_4 = 4 \cdot x_3 = 4 \cdot 84 = 336\)

Таким образом, первые четыре члена последовательности будут иметь следующие значения:

\(x_1 = 14\)

\(x_2 = 28\)

\(x_3 = 84\)

\(x_4 = 336\)

Надеюсь, данный подробный ответ помог разобраться с задачей и понять, как вычислять значения данной рекуррентной последовательности.

Какие значения имеют первые четыре члена последовательности, заданной рекуррентно, где x1=14 и xn=nxn−1? ответ

Taisiya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!