Какие значения имеют ∡ N и ∡ K, если ∡ L = 55° и ∡ M = 35°? 1. Так как отрезки KM и LN пересекаются в серединной точке P, то KP = LP и ∡ PKM = ∡ PNL по свойству перпендикулярных прямых. По первому признаку равенства треугольники KPN и MPL равны. 2. Соответствующие углы в равных треугольниках равны. В этих треугольниках соответствующие углы ∡ NKM и ∡ MPL равны, а ∡ KPN и ∡ LMP также равны. Представьте значения для ∡ N и ∡ K.
Taisiya
∡ K.
1. Из условия задачи известно, что ∡ L = 55° и ∡ M = 35°.
2. По свойству перпендикулярных прямых, отрезки KM и LN пересекаются в серединной точке P, и поэтому KP = LP и ∡ PKM = ∡ PNL.
3. Из первого признака равенства треугольники KPN и MPL равны. Поэтому у них соответствующие углы равны: ∡ NKP = ∡ LMP, ∡ KPN = ∡ MPL и ∡ KNP = ∡ MLP.
4. Как мы знаем, углы треугольника в сумме дают 180°. Таким образом, ∡ NKP + ∡ KPN + ∡ KNP = 180°.
5. Заменим ∡ NKP на ∡ KPN, используя свойство равных углов. Получим ∡ KPN + ∡ KPN + ∡ KNP = 180°.
6. Заменим ∡ KPN на ∡ MPL, и заменим ∡ KNP на ∡ MLP, используя равенство треугольников KPN и MPL. Получим ∡ MPL + ∡ MPL + ∡ MLP = 180°.
7. Объединим все углы MPL и MLP в одно значение: 2∡ MPL + ∡ MLP = 180°.
8. Подставим значения из условия задачи: 2∡ MPL + 55° = 180°.
9. Решим уравнение: 2∡ MPL = 180° - 55° => 2∡ MPL = 125°.
10. Разделим обе части уравнения на 2: ∡ MPL = 125° / 2 => ∡ MPL = 62.5°.
11. Заменим ∡ MPL на ∡ KNP, используя равенство треугольников KPN и MPL. Получим ∡ KNP = 62.5°.
12. Заменим ∡ KNP на ∡ MLP, используя свойство равных углов. Получим ∡ MLP = 62.5°.
Таким образом, значения углов ∡ N и ∡ K равны 62.5° каждый.
1. Из условия задачи известно, что ∡ L = 55° и ∡ M = 35°.
2. По свойству перпендикулярных прямых, отрезки KM и LN пересекаются в серединной точке P, и поэтому KP = LP и ∡ PKM = ∡ PNL.
3. Из первого признака равенства треугольники KPN и MPL равны. Поэтому у них соответствующие углы равны: ∡ NKP = ∡ LMP, ∡ KPN = ∡ MPL и ∡ KNP = ∡ MLP.
4. Как мы знаем, углы треугольника в сумме дают 180°. Таким образом, ∡ NKP + ∡ KPN + ∡ KNP = 180°.
5. Заменим ∡ NKP на ∡ KPN, используя свойство равных углов. Получим ∡ KPN + ∡ KPN + ∡ KNP = 180°.
6. Заменим ∡ KPN на ∡ MPL, и заменим ∡ KNP на ∡ MLP, используя равенство треугольников KPN и MPL. Получим ∡ MPL + ∡ MPL + ∡ MLP = 180°.
7. Объединим все углы MPL и MLP в одно значение: 2∡ MPL + ∡ MLP = 180°.
8. Подставим значения из условия задачи: 2∡ MPL + 55° = 180°.
9. Решим уравнение: 2∡ MPL = 180° - 55° => 2∡ MPL = 125°.
10. Разделим обе части уравнения на 2: ∡ MPL = 125° / 2 => ∡ MPL = 62.5°.
11. Заменим ∡ MPL на ∡ KNP, используя равенство треугольников KPN и MPL. Получим ∡ KNP = 62.5°.
12. Заменим ∡ KNP на ∡ MLP, используя свойство равных углов. Получим ∡ MLP = 62.5°.
Таким образом, значения углов ∡ N и ∡ K равны 62.5° каждый.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
