Какие значения имеют координаты начальной точки вектора, если известны

Question

Геометрия: Какие значения имеют координаты начальной точки вектора, если известны координаты вектора и конечной точки?

Utkonos · Accepted Answer

Для поиска значений координат начальной точки вектора, если известны координаты вектора и конечной точки, мы должны использовать связь между координатами вектора и его конечной точки.

Предположим, что имеется вектор \(\vec{AB}\) с начальной точкой \(A\) и конечной точкой \(B\). Пусть координаты начальной точки \(A\) будут \((x_1, y_1)\), а координаты конечной точки \(B\) будут \((x_2, y_2)\).

Вектор \(\vec{AB}\) можно записать следующим образом:

\(\vec{AB} = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)\)

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы определить значения координат начальной точки вектора.

\((x_1, y_1) = (x_2 - x_1, y_2 - y_1)\)

Решим это уравнение относительно \(x_1\) и \(y_1\):

\(x_1 = x_2 - (x_2 - x_1)\)

\(x_1 = 2x_1 - x_2\)

\(x_1 - x_2 = 0\)

\(x_1 = x_2\)

Таким образом, мы получаем, что \(x_1\) равно \(x_2\).

Теперь найдем \(y_1\):

\(y_1 = y_2 - (y_2 - y_1)\)

\(y_1 = 2y_1 - y_2\)

\(y_1 - y_2 = 0\)

\(y_1 = y_2\)

Следовательно, мы получаем, что \(y_1\) равно \(y_2\).

Таким образом, значения координат начальной точки вектора совпадают с координатами его конечной точки.

Таким образом, ответ на вашу задачу: значения координат начальной точки вектора совпадают с координатами его конечной точки.

Какие значения имеют координаты начальной точки вектора, если известны координаты вектора и конечной точки?

Utkonos

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!