Какие векторы, противоположно направленные вектору DA и имеющие ту же длину, существуют в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1?

Чтобы найти векторы, противоположно направленные вектору DA и имеющие ту же длину, нужно рассмотреть геометрическую суть вопроса.

Вначале давайте немного разберемся с параллелепипедом ABCDA1B1C1D1. Вектор DA представляет собой направление от точки D к точке A. Векторы AB, AD и AA1 задают ребра данного параллелепипеда.

Для начала найдем вектор DA. Зная координаты точек D и A, мы можем вычислить вектор DA по формуле:

\[\overrightarrow{DA} = \overrightarrow{A} - \overrightarrow{D}\]

Теперь, чтобы найти вектор, противоположно направленный вектору DA, мы можем просто изменить знаки его координат. То есть, если вектор DA имеет координаты (x, y, z), то вектор, противоположно направленный вектору DA, будет иметь координаты (-x, -y, -z).

Чтобы найти векторы, противоположно направленные вектору DA и имеющие ту же длину, мы можем использовать найденные координаты. Как уже было сказано, координаты этих векторов будут (-x, -y, -z) и каждый из них будет иметь ту же длину, что и вектор DA.

Таким образом, в параллелепипеде ABCDA1B1C1 существуют три вектора, противоположно направленные вектору DA и имеющие ту же длину: \(-\overrightarrow{DA}\), \(-\overrightarrow{DB}\) и \(-\overrightarrow{DC}\).

Обратите внимание, что векторы \(-\overrightarrow{DA}\), \(-\overrightarrow{DB}\) и \(-\overrightarrow{DC}\) изображаются со знаком минус перед векторами DA, DB и DC, чтобы указать на противоположное направление.

Надеюсь, эта подробная информация помогла вам лучше понять, какие векторы существуют в параллелепипеде ABCDA1B1C1, противоположно направленные вектору DA и имеющие ту же длину.