Какие утверждения являются правильными?

Конечно! Я с удовольствием помогу вам с решением. Теперь давайте рассмотрим задачу и постараемся дать максимально подробный ответ, чтобы он был понятен школьнику.

Задача: Определите, какие утверждения являются правильными.

1. Точка располагается на прямой, если координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой.
Обоснование: Уравнение прямой имеет вид y = mx + b, где m - коэффициент наклона, b - свободный член. Если координаты точки удовлетворяют данному уравнению, то точка лежит на прямой. Если нет, то точка не лежит на прямой.

2. Все прямые, проходящие через одну точку, параллельны друг другу.
Обоснование: Для того чтобы две прямые были параллельными, их наклоны должны быть равными. Если прямые проходят через одну точку и имеют разные наклоны, то они не являются параллельными.

3. Если две прямые пересекаются под прямым углом, то их уравнения имеют одинаковый коэффициент наклона.
Обоснование: Для двух прямых, пересекающихся под прямым углом, отношение их коэффициентов наклона должно быть равно -1. Если у двух прямых коэффициенты наклона отличаются, то они не могут пересекаться под прямым углом.

4. Угол, образованный пересекающимися прямыми, равен сумме углов, образованных этими прямыми с третьей прямой.
Обоснование: Угол, образованный пересекающимися прямыми, называется вертикальным углом. По свойству вертикальных углов, они равны между собой. Таким образом, сумма углов, образованных прямыми с третьей прямой, будет равна вертикальному углу.

5. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.
Обоснование: Это является аксиомой (неразрушаемым утверждением) в геометрии. Сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна 180 градусам.

На основании обоснований утверждений, можно сделать следующий вывод:

Правильными утверждениями являются:
1. Точка располагается на прямой, если координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой.
4. Угол, образованный пересекающимися прямыми, равен сумме углов, образованных этими прямыми с третьей прямой.
5. Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам.

Остальные утверждения являются неправильными.