Какие утверждения верны относительно состояния ящика стола, в котором лежат 3 чёрные ручки, 2 синие и 2 зелёные?

Состояние ящика стола с ручками можно анализировать с помощью комбинаторики. Давайте разберемся пошагово.

1. Сначала определим, сколько всего ручек в ящике. В задаче указано, что в ящике лежат 3 чёрные ручки, 2 синие и 2 зелёные. Суммируем эти значения: 3 + 2 + 2 = 7. Итак, в ящике всего лежит 7 ручек.

2. Теперь рассмотрим утверждения относительно состояния ящика стола:

- Утверждение 1: В ящике есть хотя бы одна ручка любого цвета. Данное утверждение верно, так как в ящике находятся ручки всех трех цветов: черные, синие и зеленые.

- Утверждение 2: В ящике есть ручка оранжевого цвета. Данное утверждение ложно, так как в условии задачи не указано наличие оранжевых ручек. Только черные, синие и зеленые.

- Утверждение 3: В ящике есть ровно 10 ручек. Данное утверждение ложно, так как в ящике всего 7 ручек, как мы уже выяснили на первом шаге.

- Утверждение 4: В ящике есть ровно одна ручка желтого цвета. Данное утверждение ложно, так как в условии задачи не сказано, что в ящике находятся ручки желтого цвета. У нас есть только черные, синие и зеленые.

- Утверждение 5: В общем количестве чёрных, синих и зелёных ручек больше 5. Данное утверждение верно, так как сумма количества чёрных, синих и зелёных ручек равна 3 + 2 + 2 = 7, что больше 5.

Таким образом, верными утверждениями относительно состояния ящика стола с ручками являются:
- Утверждение 1: В ящике есть хотя бы одна ручка любого цвета.
- Утверждение 5: В общем количестве чёрных, синих и зелёных ручек больше 5.

Надеюсь, это решение помогло вам разобраться в задаче! Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать.