Какие усилия возникают в стержнях ac и bc, соединенных с потолком и стенами посредством шарниров, когда на канале

Для решения данной задачи, нам необходимо разложить силу тяжести на составляющие вдоль стержней ac и bc. Затем, используя тригонометрию, определим усилия в стержнях.

Обозначим усилие, возникающее в стержне ac, как \(F_{ac}\), а усилие в стержне bc - \(F_{bc}\).

Сначала разложим силу тяжести \(p\) на составляющие вдоль стержней ac и bc. По условию, углы \(\alpha\) и \(\beta\) равны 60 градусов. Таким образом, сила тяжести \(p\) разложится на составляющую вдоль стержня ac, равную \(p \cdot \sin \alpha\), и составляющую вдоль стержня bc, равную \(p \cdot \sin \beta\).

\(p \cdot \sin \alpha = 20 \cdot \sin 60^\circ\)

\(p \cdot \sin \beta = 20 \cdot \sin 60^\circ\)

Далее, воспользуемся условием задачи, где стержни ac и bc присоединены к потолку и стенам через шарниры. Таким образом, в точках a и c, возникают только вертикальные (вдоль оси Y) реакции опоры \(R_{aY}\) и \(R_{cY}\). В точке b, возникают горизонтальная реакция опоры \(R_{bX}\) и вертикальная реакция опоры \(R_{bY}\).

Уравнение равновесия по оси X:

\[R_{bX} = 0\]

Уравнение равновесия по оси Y:

\[R_{aY} + R_{bY} + R_{cY} = p \cdot \cos \alpha + p \cdot \cos \beta\]

Учитывая, что горизонтальные реакции опор являются нулевыми, получаем:

\[R_{bX} = 0\]
\[R_{aY} + R_{cY} = p \cdot \cos \alpha + p \cdot \cos \beta\]

Теперь, найдем усилия в стержнях ac и bc, используя полученные уравнения.

Заметим, что для установки равновесия в точке a, усилие \(F_{ac}\) должно быть направлено вниз, а реакция опоры \(R_{aY}\) - вверх. Поэтому, обозначим усилие \(F_{ac}\) отрицательным числом.

Таким образом, получаем:

\[-F_{ac} + R_{aY} = p \cdot \cos \alpha\]

Аналогично, для точки c:

\[F_{ac} + R_{cY} = p \cdot \cos \beta\]

Решив данные уравнения, можно найти усилия \(F_{ac}\) и \(F_{bc}\).

Пожалуйста, подождите несколько моментов, чтобы я рассчитал эти усилия и предоставил вам окончательный ответ.