Какие усилия действуют в стержнях AB и BC, если стержни AB и BC соединены между собой и вертикальной стеной шарнирно

Для решения данной задачи мы можем использовать законы равновесия. Начнем с рассмотрения вертикальной составляющей силы в стержне AB.

Пусть усилие, действующее в стержне AB, обозначается \(T_{AB}\). Так как AB соединен со шарниром в точке A и подвержен вертикальной составляющей веса груза G1, то усилие \(T_{AB}\) будет направлено вверх.

По закону равновесия в вертикальном направлении для стержня AB, сумма вертикальных сил должна быть равна нулю.

\[T_{AB} + G_1 = 0\]

Таким образом, усилие \(T_{AB}\) равно по модулю весу груза G1, то есть \(T_{AB} = -G_1 = -9 \, \text{кг} \cdot \text{сила тяжести}\).

Теперь рассмотрим стержень BC. В данной задаче имеются два груза: G2, подвешенный через блок D, и G1, который мы уже учли в усилии в стержне AB.

Пусть усилие, действующее в стержне BC, обозначается \(T_{BC}\). Так как BC соединен со шарниром в точке B и подвержен вертикальной составляющей веса грузов G1 и G2, то усилие \(T_{BC}\) также будет направлено вверх.

По закону равновесия в вертикальном направлении для стержня BC, сумма вертикальных сил должна быть равна нулю.

\[T_{BC} + G_1 + G_2 = 0\]

Мы знаем, что \(G_1 = 9 \, \text{кг} \cdot \text{сила тяжести}\). Также, чтобы определить вертикальную составляющую силы, действующей на блок D, мы можем использовать тригонометрию. Из треугольника BCD мы видим, что угол между горизонтальным направлением и нитью, на которой подвешен G2, равен \(180° - B = 180° - 26° = 154°\). Таким образом, вертикальная составляющая силы, действующей на блок D, равна \(G_2 \cdot \cos(154°)\).

Подставив значения, получаем уравнение:

\[T_{BC} + 9 \, \text{кг} \cdot \text{сила тяжести} + 4 \, \text{кг} \cdot \text{сила тяжести} \cdot \cos(154°) = 0\]

Находим усилие \(T_{BC}\):

\[T_{BC} = -9 \, \text{кг} \cdot \text{сила тяжести} - 4 \, \text{кг} \cdot \text{сила тяжести} \cdot \cos(154°)\]

Решив данное уравнение, мы найдем значение усилия \(T_{BC}\).

В итоге, усилия, действующие в стержнях AB и BC, равны:

\[T_{AB} = -9 \, \text{кг} \cdot \text{сила тяжести}\]
\[T_{BC} = -9 \, \text{кг} \cdot \text{сила тяжести} - 4 \, \text{кг} \cdot \text{сила тяжести} \cdot \cos(154°)\]

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении мы считаем силу тяжести, действующую на грузы, как положительными величинами. Для полной картины можно было бы провести анализ горизонтальных сил и использовать более подробные данные о конструкции и свойствах стержней и блока D. Однако, даже при данной постановке задачи мы можем рассчитать усилия в стержнях AB и BC.