Какие токи протекают через каждую ветвь электрической цепи, при условии, что ЭДС равна 20 вольт, а значения

Чтобы определить токи, протекающие через каждую ветвь электрической цепи, мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа о сумме токов в узле.

Сначала нам нужно найти общее сопротивление для каждой параллельной ветви. В данном случае, у нас есть пять ветвей, и каждая параллельная ветвь состоит из двух последовательно соединенных резисторов.

Для первой параллельной ветви, общее сопротивление можно найти по формуле:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ1}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
\]

Подставляя значения сопротивлений, получаем:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ1}}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{5}
\]

Сложим дроби и находим общее сопротивление первой параллельной ветви:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ1}}} = \frac{1}{10} + \frac{2}{10} = \frac{3}{10}
\]

Теперь найдем общее сопротивление для второй, третьей, четвертой и пятой параллельных ветвей, используя аналогичные вычисления:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ2}}} = \frac{1}{R_3} + \frac{1}{R_4} = \frac{1}{4} + \frac{1}{5} = \frac{9}{20}
\]

\[
\frac{1}{R_{\text{общ3}}} = \frac{1}{R_5} + \frac{1}{R_{\text{общ2}}} = \frac{1}{10} + \frac{20}{9} = \frac{29}{90}
\]

Теперь у нас есть общие сопротивления для каждой параллельной ветви. Далее, используя закон Ома, мы можем найти величину тока, протекающего через каждую ветвь.

Для первой параллельной ветви, ток можно найти по формуле:

\[
I_1 = \frac{E}{R_{\text{общ1}}} = \frac{20}{\frac{3}{10}} = \frac{200}{3} \approx 66.67 \, \text{мА}
\]

Аналогично можно найти токи для второй, третьей, четвертой и пятой параллельных ветвей:

\[
I_2 = \frac{E}{R_{\text{общ2}}} = \frac{20}{\frac{9}{20}} = \frac{400}{9} \approx 44.44 \, \text{мА}
\]

\[
I_3 = \frac{E}{R_{\text{общ3}}} = \frac{20}{\frac{29}{90}} \approx 6.90 \, \text{мА}
\]

\[
I_4 = I_3 \quad \text{(так как эти ветви соединены последовательно)}
\]

\[
I_5 = I_3 \quad \text{(так как эти ветви соединены последовательно)}
\]

Итак, токи, протекающие через каждую ветвь электрической цепи, при данных условиях, равны:

- Ток в первой ветви (первый параллельный участок сопротивлений): \(I_1 \approx 66.67 \, \text{мА}\)
- Ток во второй ветви (второй параллельный участок сопротивлений): \(I_2 \approx 44.44 \, \text{мА}\)
- Ток в третьей ветви (последовательный участок сопротивлений): \(I_3 \approx 6.90 \, \text{мА}\)
- Ток в четвертой ветви (последовательный участок сопротивлений): \(I_4 \approx 6.90 \, \text{мА}\)
- Ток в пятой ветви (последовательный участок сопротивлений): \(I_5 \approx 6.90 \, \text{мА}\)

Пожалуйста, обратите внимание, что все токи приведены примерно до двух десятичных знаков и измеряются в миллиамперах.