Какие токи протекают через каждую ветвь электрической цепи, при условии, что ЭДС равна 20 вольт, а значения

Чтобы определить токи, протекающие через каждую ветвь электрической цепи, мы можем использовать закон Ома и закон Кирхгофа о сумме токов в узле.

Сначала нам нужно найти общее сопротивление для каждой параллельной ветви. В данном случае, у нас есть пять ветвей, и каждая параллельная ветвь состоит из двух последовательно соединенных резисторов.

Для первой параллельной ветви, общее сопротивление можно найти по формуле:

$$\frac{1}{R_{\text{общ1}}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$$

Подставляя значения сопротивлений, получаем:

$$\frac{1}{R_{\text{общ1}}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{5}$$

Сложим дроби и находим общее сопротивление первой параллельной ветви:

$$\frac{1}{R_{\text{общ1}}}=\frac{1}{10}+\frac{2}{10}=\frac{3}{10}$$

Теперь найдем общее сопротивление для второй, третьей, четвертой и пятой параллельных ветвей, используя аналогичные вычисления:

$$\frac{1}{R_{\text{общ2}}}=\frac{1}{R_3}+\frac{1}{R_4}=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{9}{20}$$

$$\frac{1}{R_{\text{общ3}}}=\frac{1}{R_5}+\frac{1}{R_{\text{общ2}}}=\frac{1}{10}+\frac{20}{9}=\frac{29}{90}$$

Теперь у нас есть общие сопротивления для каждой параллельной ветви. Далее, используя закон Ома, мы можем найти величину тока, протекающего через каждую ветвь.

Для первой параллельной ветви, ток можно найти по формуле:

$$I_1=\frac{E}{R_{\text{общ1}}}=\frac{20}{\frac{3}{10}}=\frac{200}{3}\approx 66.67\text{мА}$$

Аналогично можно найти токи для второй, третьей, четвертой и пятой параллельных ветвей:

$$I_2=\frac{E}{R_{\text{общ2}}}=\frac{20}{\frac{9}{20}}=\frac{400}{9}\approx 44.44\text{мА}$$

$$I_3=\frac{E}{R_{\text{общ3}}}=\frac{20}{\frac{29}{90}}\approx 6.90\text{мА}$$

$$I_4=I_3\text{(так как эти ветви соединены последовательно)}$$

$$I_5=I_3\text{(так как эти ветви соединены последовательно)}$$

Итак, токи, протекающие через каждую ветвь электрической цепи, при данных условиях, равны:

- Ток в первой ветви (первый параллельный участок сопротивлений): $I_1\approx 66.67\text{мА}$
- Ток во второй ветви (второй параллельный участок сопротивлений): $I_2\approx 44.44\text{мА}$
- Ток в третьей ветви (последовательный участок сопротивлений): $I_3\approx 6.90\text{мА}$
- Ток в четвертой ветви (последовательный участок сопротивлений): $I_4\approx 6.90\text{мА}$
- Ток в пятой ветви (последовательный участок сопротивлений): $I_5\approx 6.90\text{мА}$

Пожалуйста, обратите внимание, что все токи приведены примерно до двух десятичных знаков и измеряются в миллиамперах.