Какие силы и моменты действуют на опоры невесомой АС под действием равномерно распределенной нагрузки с интенсивностью

Чтобы найти все силы и моменты, действующие на опоры, нужно применить уравновешивающие условия. Давайте приступим к решению.

1. Начнем с горизонтальной силы \(F_h\), действующей на опору. Эта сила будет равна сумме горизонтальных компонент сил \(p_1\) и \(p_2\), так как равномерно распределенная нагрузка не создает горизонтальных сил.

\[F_h = p_1 + p_2 = 1,5 \, \text{кн} + 2 \, \text{кн} = 3,5 \, \text{кн}\]

Таким образом, горизонтальная сила на опоре равна 3,5 кН.

2. Теперь рассмотрим вертикальную силу \(F_v\), действующую на опору. Эта сила будет равна сумме вертикальных компонент сил \(p_1\), \(p_2\) и нагрузки, вызванной равномерно распределенной нагрузкой.

\[F_v = p_1 + p_2 + q \cdot a\]

\[F_v = 1,5 \, \text{кн} + 2 \, \text{кн} + 0,6 \, \text{кн/м} \cdot 1,3 \, \text{м}\]

\[F_v = 1,5 \, \text{кн} + 2 \, \text{кн} + 0,78 \, \text{кн}\]

\[F_v = 4.28 \, \text{кн}\]

Таким образом, вертикальная сила на опоре равна 4,28 кН.

3. Наконец, рассмотрим момент \(M\), действующий на опору. Этот момент будет равен сумме моментов сил \(p_1\), \(p_2\) и пары сил с моментом \(m\), относительно точки опоры.

\[M = p_1 \cdot a + p_2 \cdot a + m\]

\[M = 1,5 \, \text{кн} \cdot 1,3 \, \text{м} + 2 \, \text{кн} \cdot 1,3 \, \text{м} + 4 \, \text{кн} \cdot \text{м}\]

\[M = 1,95 \, \text{кн} \cdot \text{м} + 2,6 \, \text{кн} \cdot \text{м} + 4 \, \text{кн} \cdot \text{м}\]

\[M = 8,55 \, \text{кн} \cdot \text{м}\]

Таким образом, момент на опоре равен 8,55 кН·м.

Итак, обобщая все результаты, мы получаем:

Горизонтальная сила (F_h) на опоре: 3,5 кН
Вертикальная сила (F_v) на опоре: 4,28 кН
Момент (M) на опоре: 8,55 кН·м

Надеюсь, этот ответ с пошаговым решением помог вам понять, какие силы и моменты действуют на опоры невесомой АС при заданных условиях. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!