Какие силы действуют между двумя одинаковыми точечными зарядами по 4 нКл каждый, находящимися друг от друга

Для решения данной задачи необходимо использовать закон Кулона, который описывает величину силы взаимодействия между заряженными частицами. Формула для расчета силы взаимодействия между двумя точечными зарядами имеет вид:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона (k ≈ 9 * 10^9 Н·м^2/Кл^2), \(q_1\) и \(q_2\) - заряды, а r - расстояние между зарядами.

В нашем случае у нас два заряда по 4 нКл (нанокулон), растояние между ними составляет 20 см (0,2 м).

Подставим данные в формулу:

\[F = \frac{k \cdot |4 \cdot 10^{-9} \cdot 4 \cdot 10^{-9}|}{(0,2)^2}\]

Вычисляем значение в знаменателе:

\(0,2^2 = 0,04\)

И заменяем все значения в числителе:

\[F = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot |4 \cdot 10^{-9} \cdot 4 \cdot 10^{-9}|}{0,04}\]

Вычисляем значение в числителе:

\(4 \cdot 10^{-9} \cdot 4 \cdot 10^{-9} = 16 \cdot 10^{-18}\)

Заменяем значение в числителе:

\[F = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot 16 \cdot 10^{-18}}{0,04}\]

Упрощаем выражение:

\[F = \frac{16 \cdot 9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-18}}{0,04}\]

Вычисляем значение в числителе:

\(9 \cdot 16 = 144\)

Заменяем значение в числителе:

\[F = \frac{144 \cdot 10^9 \cdot 10^{-18}}{0,04}\]

Упрощаем выражение:

\[F = \frac{144 \cdot 10^{9 - 18}}{0,04}\]

Вычисляем значение в экспоненте:

\(9 - 18 = -9\)

Подставляем значения в числитель:

\[F = \frac{144 \cdot 10^{-9}}{0,04}\]

Вычисляем значение в знаменателе:

\(0,04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}\)

Заменяем значение в знаменателе:

\[F = 144 \cdot 10^{-9} \cdot \frac{25}{1}\]

Упрощаем выражение:

\[F = 144 \cdot 10^{-9} \cdot 25\]

Вычисляем значение в числителе:

\(144 \cdot 25 = 3600\)

Подставляем значение в числитель:

\[F = 3600 \cdot 10^{-9}\]

Упрощаем выражение:

\[F = 3,6 \cdot 10^{-6}\]

Таким образом, сила взаимодействия между двумя одинаковыми точечными зарядами по 4 нКл каждый, находящимися друг от друга на расстоянии 20 см в вакууме, равна \(3,6 \cdot 10^{-6}\) Н (ньютон).