Какие расстояния прошло свободно падающее тело без начальной скорости за 1/2 с, 3/2 с и 2 с? Обнаруживаете

Конечно! Чтобы найти расстояния, пройденные свободно падающим телом без начальной скорости за заданные промежутки времени, нам понадобятся формулы, описывающие движение тела под действием свободного падения.

Для начала, давайте вспомним о главной формуле, связывающей расстояние, время и ускорение. Эта формула называется формулой свободного падения:

\[ s = \frac{1}{2}gt^2 \]

Где:
- \( s \) - расстояние, пройденное телом,
- \( g \) - ускорение свободного падения (приближенное значение 9,8 м/с² на поверхности Земли),
- \( t \) - время, в течение которого тело движется.

Теперь давайте воспользуемся этой формулой, чтобы найти расстояния для каждого заданного промежутка времени:

1. За 1/2 секунды:
Подставляем \( t = 1/2 \) с в формулу:
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 \]

Выполняем вычисления:
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot \frac{1}{4} = 1.225 \ м \]

Таким образом, свободно падающее тело без начальной скорости пройдет расстояние около 1.225 м за 1/2 секунды.

2. За 3/2 секунды:
Подставляем \( t = 3/2 \) с в формулу:
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot \left(\frac{3}{2}\right)^2 \]

Выполняем вычисления:
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot \frac{9}{4} = 11.025 \ м \]

Следовательно, тело пройдет расстояние около 11.025 м за 3/2 секунды.

3. За 2 секунды:
Подставляем \( t = 2 \) с в формулу:
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 2^2 \]

Выполняем вычисления:
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \cdot 4 = 19.6 \ м \]

Таким образом, за 2 секунды свободно падающее тело без начальной скорости пройдет расстояние около 19.6 м.

Обнаруживается следующая закономерность: расстояние, пройденное свободно падающим телом без начальной скорости, пропорционально квадрату времени. Если мы умножим время на 4, расстояние увеличится в 4 раза.