Какие промежутки, на которых функция 1 f (x) = -4х + 36 является знакопостоянной? А также, на каких именно промежутках

Для начала, давайте разберемся с функцией \(f_1(x) = -4x + 36\). Чтобы найти промежутки, на которых она является знакопостоянной, нам нужно найти значения \(x\), при которых функция либо положительна, либо отрицательна.

Чтобы функция была положительной, значение \(f_1(x)\) должно быть больше нуля (\(f_1(x) > 0\)). Для этого решим уравнение:

\[-4x + 36 > 0\]

Вычтем 36 из обеих частей и получим:

\[-4x > -36\]

Теперь разделим обе части на -4. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число, знак неравенства меняется:

\[x < \frac{-36}{-4}\]
\[x < 9\]

Таким образом, функция \(f_1(x)\) положительна при \(x < 9\).

Теперь давайте рассмотрим случай, когда функция отрицательна (\(f_1(x) < 0\)). Решим уравнение:

\[-4x + 36 < 0\]

Вычтем 36 из обеих частей:

\[-4x < -36\]

Разделим обе части на -4 и помним, что знак неравенства меняется:

\[x > \frac{-36}{-4}\]
\[x > 9\]

Таким образом, функция \(f_1(x)\) отрицательна при \(x > 9\).

Итак, промежутки, на которых функция \(f_1(x)\) является знакопостоянной: \(-\infty < x < 9\) и \(x > 9\).

Теперь перейдем к функции \(f_2(x) = -x + 4x - 4\). Чтобы найти промежутки, на которых она не меняет знак, нам нужно найти значения \(x\), при которых функция остается положительной или отрицательной на всем протяжении.

Давайте найдем значения \(x\), при которых функция равна нулю (\(f_2(x) = 0\)):
\[ -x + 4x - 4 = 0\]
\[ 3x - 4 = 0\]
\[ 3x = 4\]
\[ x = \frac{4}{3}\]

Обратите внимание, что это единственная точка, где функция может изменять знак. При \(x < \frac{4}{3}\) функция \(f_2(x)\) положительна, а при \(x > \frac{4}{3}\) она отрицательна.

Итак, промежутки, на которых функция \(f_2(x)\) не меняет знак: \(x < \frac{4}{3}\) и \(x > \frac{4}{3}\).

Наконец, для функции \(f_3(x)\) нам нужно знать, какая она, чтобы продолжить с решением. Пожалуйста, уточните или предоставьте определение функции \(f_3(x)\), чтобы я мог дать подробный ответ.