Какие предложения отвечают одному и тому же правилу использования тире? Укажите номера таких предложений. 1) Символ

Давайте разберем каждое предложение по отдельности и определим, какое правило использования тире в нем присутствует.

1) Символ удачи и надежды - белая лошадь с развевающейся гривой, которая прискакала к нам из незапамятных времён.
В данном предложении тире используется для выделения пояснительной информации о белой лошади. Тире ставится перед подробным описанием прилагательного "белая" и смысловой части предложения, которая содержит описание лошади.

2) В благодарность богам, древнегреческий герой основал Олимпийские игры после победы над жестоким царем в гонке на колеснице.
В этом предложении тире используется для выделения обстоятельства места "В благодарность богам". Тире ставится перед данной фразой, которая добавляет пояснение к основной части предложения.

3) Водитель на белом коне был одним из наиболее популярных сюжетов на русской иконе.
В данном предложении тире не используется. Никакие правила использования тире не применяются.

4) Говорят, что в природе не существует белых лошадей.
В этом предложении тире не используется. Здесь нет необходимости в выделении какой-либо информации с помощью тире.

5) Рождение белого жеребёнка - это событие крайне редкое.
В данном предложении тире используется для выделения пояснительной информации о событии "рождение белого жеребёнка". Тире ставится перед словом "это", чтобы подчеркнуть значимость и редкость данного события.

Таким образом, предложения, где применяется одно и то же правило использования тире, это номера: 1) и 5).