Какие отрезки нужно отложить на осях ox, oy и oz для построения куба с равными сторонами a = 4? Какие точки являются

Для построения куба с равными сторонами $a=4$ на осях $ox$, $oy$ и $oz$ необходимо отложить отрезки длиной 4 единицы на каждой из осей, начиная от точки $O(0,0,0)$, которая является началом координат.

Отложим отрезки на оси $ox$ в положительном направлении, от точки $O$ до точки $A$ с координатами $A(4,0,0)$, на оси $oy$ в положительном направлении, от $O$ до $B$ с координатами $B(0,4,0)$, и на оси $oz$ в положительном направлении, от $O$ до $C$ с координатами $C(0,0,4)$.

Центром верхней грани $m$ куба будет точка, которая находится на полпути между точками $A$ и $B$. Поскольку у нас куб со стороной 4, координаты центра грани $m$ будут $(2,2,0)$.

Центром правой боковой грани $n$ куба будет точка, которая находится на полпути между точками $A$ и $C$. Поскольку у нас куб со стороной 4, координаты центра грани $n$ будут $(2,0,2)$.

Для определения вектора $\overrightarrow{om}$ нужно вычислить разность координат между точками $O$ и $m$. Вектор $\overrightarrow{om}$ будет иметь следующие компоненты: $(2-0,2-0,0-0)$, то есть $(2,2,0)$.

Вектор $\overrightarrow{O}$ представляет собой начальный вектор, который соединяет точку $O$ с началом каждой из осей. Он равен $(0,0,0)$, так как его конечная точка - начало координат.

Чтобы найти угол между векторами $\overrightarrow{om}$ и $\overrightarrow{O}$, можем воспользоваться формулой скалярного произведения векторов и ее геометрической интерпретацией. Скалярное произведение этих векторов равно $\overrightarrow{om}\cdot \overrightarrow{O}=|\overrightarrow{om}|\cdot |\overrightarrow{O}|\cdot \cos \theta$, где $|\overrightarrow{om}|$ и $|\overrightarrow{O}|$ - длины векторов.

Так как $\overrightarrow{om}$ и $\overrightarrow{O}$ имеют ненулевую длину, можно найти угол $\theta$ с помощью уравнения $\cos \theta =\frac{\overrightarrow{om}\cdot \overrightarrow{O}}{|\overrightarrow{om}|\cdot |\overrightarrow{O}|}$.

В данном случае $|\overrightarrow{om}|=\sqrt{2^2+2^2+0^2}=\sqrt{8}$ и $|\overrightarrow{O}|=\sqrt{0^2+0^2+0^2}=0$, так как вектор $\overrightarrow{O}$ не имеет ненулевой длины. Поэтому угол $\theta$ не может быть определен.