Какие объемы газов (в литрах) были в исходной смеси, если плотность смеси по отношению к водороду составляет 17 и после

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Авогадро, который гласит, что при одинаковых условиях температуры и давления равные объемы газов содержат одинаковое количество молекул. Также мы знаем, что плотность смеси по отношению к водороду составляет 17.

Для начала, предположим, что в исходной смеси имелся только водород. Пусть его объем в смеси составляет \(V_1\) литров. Тогда плотность смеси по отношению к водороду можно выразить следующим образом:

\[
\text{{плотность смеси по отношению к водороду}} = \frac{{\text{{масса смеси}}}}{{\text{{масса водорода}}}}
\]

Поскольку плотность выражается в литрах, а масса - в граммах, воспользуемся соотношением:
\[
\text{{масса смеси}} = V_1 \times \text{{плотность водорода}}
\]

После пропускания смеси через раствор щелочи, объем смеси уменьшился до 15 литров. Пусть объем водорода после этого составляет \(V_2\) литров.

Согласно закону Авогадро, известно, что количество молекул газа остается неизменным при одинаковых условиях. Поэтому отношение объемов водорода до и после пропускания через раствор щелочи будет равно отношению плотностей:

\[
\frac{{V_1}}{{V_2}} = \frac{{\text{{плотность смеси до пропускания}}}}{{\text{{плотность смеси после пропускания}}}}
\]

Так как мы знаем, что плотность смеси до пропускания составляет 17, а после пропускания она неизвестна, обозначим ее за \( \text{{плотность смеси после пропускания}}\).

Располагая этими данными, мы можем составить уравнение:

\[
\frac{{V_1}}{{15}} = \frac{{17}}{{ \text{{плотность смеси после пропускания}}}}
\]

Теперь нам нужно найти плотность смеси после пропускания через раствор щелочи. Для этого воспользуемся формулой:

\[
\text{{плотность смеси после пропускания}} = \frac{{\text{{масса смеси после пропускания}}}}{{15}}
\]

Мы знаем, что объем смеси после пропускания составляет 15 литров, поэтому масса смеси после пропускания равна объему умноженному на плотность смеси после пропускания:

\[
\text{{масса смеси после пропускания}} = 15 \times \text{{плотность смеси после пропускания}}
\]

Используя ранее полученное уравнение, мы можем выразить плотность смеси после пропускания через раствор щелочи:

\[
\text{{плотность смеси после пропускания}} = \frac{{17 \times 15}}{{V_1}}
\]

Теперь, зная, что плотность смеси после пропускания составляет \( \text{{плотность смеси после пропускания}} = \frac{{17 \times 15}}{{V_1}} \), мы можем заменить ее в уравнении:

\[
\frac{{V_1}}{{15}} = \frac{{17}}{{ \frac{{17 \times 15}}{{V_1}}}}
\]

Далее, решим полученное уравнение относительно \(V_1\). Умножим обе части уравнения на 15 и затем на \(\frac{{17 \times 15}}{{V_1}}\):

\[
V_1 \times 17 \times 15 = 15 \times 17
\]

Сократим общие множители:

\[
V_1 = 15
\]

Таким образом, исходная смесь состояла из 15 литров газов.