Какие могут быть наименьшее и наибольшее значения числа, если Платон перевел его из десятичной системы в восьмеричную

Чтобы решить эту задачу, нам нужно понять, как числа переводятся из десятичной системы в восьмеричную. В восьмеричной системе счисления вместо десяти цифр (0-9) используется восемь цифр (0-7).

Для перевода числа из десятичной системы в восьмеричную, мы должны разделить это число на 8 и записать остаток. Затем мы должны разделить полученное частное на 8 и записать следующий остаток, и так далее, пока частное не станет равно нулю.

Таким образом, чтобы найти наименьшее значение числа с двумя цифрами в восьмеричной системе, мы можем начать с наименьшего десятичного двузначного числа, которым является 10. Давайте переведем число 10 в восьмеричную систему:

\[10 \div 8 = 1 \, \text{(остаток 2)}\]
\[1 \div 8 = 0 \, \text{(остаток 1)}\]

Таким образом, наименьшее значение числа с двумя цифрами в восьмеричной системе равно 12.

Теперь давайте найдем наибольшее значение числа с двумя цифрами в восьмеричной системе. Для этого нам нужно найти наибольшее десятичное двузначное число, которое можно перевести в восьмеричную систему.

Самое большое двузначное число в десятичной системе - 99. Давайте переведем число 99 в восьмеричную систему:

\[99 \div 8 = 12 \, \text{(остаток 3)}\]
\[12 \div 8 = 1 \, \text{(остаток 4)}\]
\[1 \div 8 = 0 \, \text{(остаток 1)}\]

Таким образом, наибольшее значение числа с двумя цифрами в восьмеричной системе равно 143.

Итак, наименьшее значение числа с двумя цифрами в восьмеричной системе равно 12, а наибольшее значение равно 143.