Какие массовые пропорции необходимы для смешивания двух растворов с массовой долей растворенного вещества 10

Чтобы найти массовые пропорции для смешивания двух растворов с массовыми долями 10% и 40% и получить раствор с заданной массовой долей, мы можем использовать следующий подход.

Пусть нам нужно получить раствор с массовой долей С%. Предположим, мы хотим получить 1 кг (или г) раствора для удобства вычислений. Пусть x кг (или г) будет массой первого раствора (с массовой долей 10%), а y кг (или г) - массой второго раствора (с массовой долей 40%) в смеси.

Теперь давайте перейдем к решению этой задачи.

1. Выразим массовую долю вещества в каждом растворе в процентах. Обозначим массовую долю первого раствора (с массовой долей 10%) как A1 и массовую долю второго раствора (с массовой долей 40%) как A2. В данной задаче A1 = 10% и A2 = 40%.

2. Запишем уравнение для масс вещества в каждом растворе. Масса вещества в первом растворе равна 0,1x кг, а масса вещества во втором растворе равна 0,4y кг.

3. Поскольку мы хотим получить раствор с массовой долей C%, масса вещества в полученном растворе будет составлять С% от 1 кг. Это равно С г (или кг).

4. Теперь мы можем записать уравнение, связывающее массы компонентов и их массовые доли:

0,1x + 0,4y = С (уравнение 1)

5. Дополнительно у нас есть уравнение, связывающее массы компонентов и общую массу:

x + y = 1 (уравнение 2)

Здесь мы использовали тот факт, что общая масса равна 1 кг (или г). Общая масса может быть любой, но применение 1 кг (или г) облегчает вычисления.

6. Теперь у нас есть два уравнения (уравнение 1 и уравнение 2) с двумя неизвестными (x и y), и мы можем решить эту систему уравнений для нахождения искомых масс компонентов.

7. Решив данную систему уравнений, мы получим значения x и y, которые представляют собой массы первого и второго растворов, соответственно, для получения искомого раствора с массовой долей C%.

Теперь можно приступить к решению конкретной задачи, указав требуемую массовую долю С%. Для этого подставим данное значение С в уравнение 1 и решим систему уравнений, состоящую из уравнения 1 и уравнения 2.

Обратите внимание, что конкретные значения x и y будут зависеть от заданной массовой доли C%.