Какие массовые доли бензола и стирола содержатся в смеси, если при сжигании этой смеси выделился оксид углерода

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать знания о соотношении объемов газов при сгорании и соотношении массы и объема полимеров.

Давайте начнем с сжигания смеси и выделения оксида углерода (IV) объемом 89,6 л. Известно, что объемы газов, образующихся при сгорании, пропорциональны их молярным отношениям.

Бензол (C₆H₆) и стирол (C₈H₈) имеют следующие уравнения сгорания:

C₆H₆ + 15O₂ → 6CO₂ + 3H₂O
C₈H₈ + 12O₂ → 8CO₂ + 4H₂O

Таким образом, для каждого моля бензола, выделяется 6 молей CO₂ и 3 моля H₂O, а для каждого моля стирола, выделяется 8 молей CO₂ и 4 моля H₂O.

Мы знаем, что объем оксида углерода (IV) составляет 89,6 л. Обратим внимание на то, что оксид углерода (IV) образуется только при сгорании бензола, и его объем будет пропорционален количеству бензола в смеси.

Пусть Х обозначает количество моль бензола в смеси, а У - количество моль стирола в смеси. Тогда объемы газов можно представить в виде уравнений:

Объем CO₂ = 6X
Объем H₂O = 3X

Из объема CO₂ мы можем найти количество моль бензола (Х) в смеси, используя пропорцию:

\[\text{Объем CO₂} : 6 = \text{Х} : 1\]

\[6X = 89,6\]

\[X = \frac{89,6}{6}\]

\[X = 14,93\]

Таким образом, количество моль бензола в смеси составляет 14,93 моль.

Для определения количества моль стирола (У) в смеси, нам нужно учесть, что полимеризация стирола приводит к образованию полистирола с молярной массой равной 104 г/моль и выходом в 80%.

Используя значение массы полистирола и его молярную массу, мы можем найти количество моль стирола:

Масса полистирола = 16,64 г
Молярная масса полистирола = 104 г/моль
Выход полистирола = 80%

Количество моль стирола можно вычислить следующим образом:

Количество моль стирола = \(\frac{\text{масса полистирола}}{\text{молярная масса полистирола}} \times \frac{1}{\text{выход полистирола}}\)

\[У = \frac{16,64}{104} \times \frac{1}{0,8}\]
\[У \approx 0,2\]

Таким образом, количество моль стирола в смеси составляет примерно 0,2 моля.

Для определения массовых долей бензола и стирола в смеси, мы можем использовать следующие выражения:

Массовая доля бензола = \(\frac{\text{масса бензола}}{\text{масса бензола + масса стирола}}\) x 100%
Массовая доля стирола = \(\frac{\text{масса стирола}}{\text{масса бензола + масса стирола}}\) x 100%

Масса бензола равняется количеству моль бензола, умноженному на его молярную массу:

Масса бензола = Х x молярная масса бензола

Где Х = 14,93 моля (количество моль бензола в смеси, которое мы нашли ранее)

Масса бензола = 14,93 x молярная масса бензола

Масса стирола равняется количеству моль стирола, умноженному на его молярную массу:

Масса стирола = У x молярная масса стирола

Где У = 0,2 моля (количество моль стирола в смеси, которое мы нашли ранее)

Масса стирола = 0,2 x молярная масса стирола

Теперь мы можем подставить значения в формулы для массовых долей:

Массовая доля бензола = \(\frac{14,93 \times \text{молярная масса бензола}}{14,93 \times \text{молярная масса бензола} + 0,2 \times \text{молярная масса стирола}}\) x 100%

Массовая доля стирола = \(\frac{0,2 \times \text{молярная масса стирола}}{14,93 \times \text{молярная масса бензола} + 0,2 \times \text{молярная масса стирола}}\) x 100%

Подставляем значения молярной массы бензола (78 г/моль) и молярной массы стирола (104 г/моль) в формулы:

Массовая доля бензола = \(\frac{14,93 \times 78}{14,93 \times 78 + 0,2 \times 104}\) x 100%

Массовая доля стирола = \(\frac{0,2 \times 104}{14,93 \times 78 + 0,2 \times 104}\) x 100%

Вычисляем значения:

Массовая доля бензола ≈ 99,8%
Массовая доля стирола ≈ 0,2%

Таким образом, в данной смеси массовая доля бензола составляет около 99,8%, а массовая доля стирола около 0,2%.