Какие масса сульфата калия и объем воды требуются для приготовления раствора с массой 2,30 кг и массовой долей соли

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для расчета массы раствора.

Массовая доля соли (w) равна массе соли (m_salt) деленной на общую массу раствора (m_solution), умноженную на 100%:
\[w = \frac{{m_{\text{{salt}}}}}{{m_{\text{{solution}}}}} \times 100\%\]

Мы знаем, что масса раствора составляет 2,30 кг, а массовая доля соли равна 3,20. Таким образом, у нас есть два неизвестных: масса соли (m_salt) и объем воды (V_water).

Мы можем записать два уравнения на основе данной информации.

Уравнение 1: Масса соли и масса воды равна общей массе раствора:
\[m_{\text{{salt}}} + m_{\text{{water}}} = m_{\text{{solution}}}\]

Уравнение 2: Массовая доля соли равна отношению массы соли к общей массе раствора:
\[w = \frac{{m_{\text{{salt}}}}}{{m_{\text{{salt}}} + m_{\text{{water}}}}} \times 100\%\]

Теперь, когда у нас есть уравнения, давайте решим их.

Сначала решим уравнение 2 относительно массы соли (m_salt):

\[w \times (m_{\text{{salt}}} + m_{\text{{water}}}) = m_{\text{{salt}}}\]

\[w \times m_{\text{{salt}}} + w \times m_{\text{{water}}} = m_{\text{{salt}}}\]

\[w \times m_{\text{{water}}} = (1 - w) \times m_{\text{{salt}}}\]

\[m_{\text{{water}}} = \frac{{(1 - w) \times m_{\text{{salt}}}}}{{w}}\]

Теперь, используя это выражение для массы воды, мы можем подставить его в уравнение 1:

\[m_{\text{{salt}}} + \frac{{(1 - w) \times m_{\text{{salt}}}}}{{w}} = m_{\text{{solution}}}\]

Умножим обе части уравнения на w, чтобы избавиться от дроби:

\[w \times m_{\text{{salt}}} + (1 - w) \times m_{\text{{salt}}} = w \times m_{\text{{solution}}}\]

\[m_{\text{{salt}}} - w \times m_{\text{{salt}}} + m_{\text{{salt}}} - w \times m_{\text{{salt}}} = w \times m_{\text{{solution}}}\]

\[2 \times m_{\text{{salt}}} - 2 \times w \times m_{\text{{salt}}} = w \times m_{\text{{solution}}}\]

Теперь, решим уравнение относительно массы соли (m_salt):

\[2 \times m_{\text{{salt}}} = w \times m_{\text{{solution}}} + 2 \times w \times m_{\text{{salt}}}\]

\[2 \times m_{\text{{salt}}} - 2 \times w \times m_{\text{{salt}}} = w \times m_{\text{{solution}}}\]

\[2 \times m_{\text{{salt}}} (1 - w) = w \times m_{\text{{solution}}}\]

\[m_{\text{{salt}}} = \frac{{w \times m_{\text{{solution}}}}}{{2 \times (1 - w)}}\]

Теперь мы знаем, как рассчитать массу соли (m_salt) и объем воды (V_water) с помощью данных из задачи.

Подставим изначальные значения для массы раствора (2,30 кг) и массовой доли соли (3,20) в формулу:

\[m_{\text{{salt}}} = \frac{{3,20 \times 2,30}}{{2 \times (1 - 3,20)}}\]

\[m_{\text{{salt}}} = \frac{{7,36}}{{-4,40}}\]

\[m_{\text{{salt}}} = -1,673\]

Однако, мы не можем иметь отрицательную массу соли, что указывает на то, что условие задачи некорректно или противоречиво. Пожалуйста, проверьте условие задачи и предоставьте правильные значения для массы раствора и массовой доли соли. Я готов помочь вам с правильными данными.