Какие координаты точки m, если середина отрезка mk находится в точке C(-6; 2; 3,5), а k имеет координаты (0;-8;3)?
Мистический_Дракон
Чтобы найти координаты точки \(m\), зная, что середина отрезка \(mk\) находится в точке \(C(-6; 2; 3,5)\), а точка \(k\) имеет координаты (0; -8; 3), мы можем использовать формулу для нахождения середины отрезка в трехмерном пространстве.
Формула для нахождения середины отрезка в трехмерном пространстве:
\[M = \left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}, \frac{{z_1 + z_2}}{2}\right)\]
Где \(M\) - координаты середины отрезка, \((x_1, y_1, z_1)\) - координаты первой точки отрезка, \((x_2, y_2, z_2)\) - координаты второй точки отрезка.
В нашем случае, мы знаем, что точка \(C\) является серединой отрезка \(mk\). Поэтому, мы можем использовать формулу, подставив известные значения в нее:
\[C = \left(\frac{{x_m + 0}}{2}, \frac{{y_m + (-8)}}{2}, \frac{{z_m + 3}}{2}\right)\]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения координат точки \(m\).
\[\frac{{x_m + 0}}{2} = -6 \quad \Rightarrow \quad x_m + 0 = -6 \cdot 2 \quad \Rightarrow \quad x_m = -12\]
\[\frac{{y_m + (-8)}}{2} = 2 \quad \Rightarrow \quad y_m - 8 = 2 \cdot 2 \quad \Rightarrow \quad y_m = 12\]
\[\frac{{z_m + 3}}{2} = 3,5 \quad \Rightarrow \quad z_m + 3 = 3,5 \cdot 2 \quad \Rightarrow \quad z_m = 4\]
Итак, координаты точки \(m\) равны (-12; 12; 4).
Формула для нахождения середины отрезка в трехмерном пространстве:
\[M = \left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}, \frac{{z_1 + z_2}}{2}\right)\]
Где \(M\) - координаты середины отрезка, \((x_1, y_1, z_1)\) - координаты первой точки отрезка, \((x_2, y_2, z_2)\) - координаты второй точки отрезка.
В нашем случае, мы знаем, что точка \(C\) является серединой отрезка \(mk\). Поэтому, мы можем использовать формулу, подставив известные значения в нее:
\[C = \left(\frac{{x_m + 0}}{2}, \frac{{y_m + (-8)}}{2}, \frac{{z_m + 3}}{2}\right)\]
Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения координат точки \(m\).
\[\frac{{x_m + 0}}{2} = -6 \quad \Rightarrow \quad x_m + 0 = -6 \cdot 2 \quad \Rightarrow \quad x_m = -12\]
\[\frac{{y_m + (-8)}}{2} = 2 \quad \Rightarrow \quad y_m - 8 = 2 \cdot 2 \quad \Rightarrow \quad y_m = 12\]
\[\frac{{z_m + 3}}{2} = 3,5 \quad \Rightarrow \quad z_m + 3 = 3,5 \cdot 2 \quad \Rightarrow \quad z_m = 4\]
Итак, координаты точки \(m\) равны (-12; 12; 4).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
