Какие координаты точки а, находящейся на расстоянии 13 единиц от точки

Question

Математика: Какие координаты точки а, находящейся на расстоянии 13 единиц от точки В (12; 14), при условии, что точка а находится на оси ординат?

Маня · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат.

Формула для вычисления расстояния между двумя точками выглядит следующим образом:

\[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\]

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек.

В данном случае у нас есть точка В с координатами (12, 14). Из условия задачи мы знаем, что точка а находится на оси ординат. Это означает, что ее координата x будет равна 0. Обозначим координаты точки а как (0, у).

Теперь мы можем подставить известные значения в формулу расстояния:

\[13 = \sqrt{(12 - 0)^2 + (14 - у)^2}\]

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить, чтобы найти значение координаты у точки а.

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\[(13)^2 = (12 - 0)^2 + (14 - у)^2\]

Упростим выражение:

\[169 = 144 + (14 - у)^2\]

Вычтем 144 с обеих сторон уравнения:

\[25 = (14 - у)^2\]

Чтобы избавиться от квадрата, возьмем квадратный корень с обеих сторон:

\[5 = 14 - у\]

Теперь выразим у:

\[у = 14 - 5\]

\[у = 9\]

Таким образом, координаты точки а будут (0, 9). Что означает, что точка а находится на оси ординат и на расстоянии 13 единиц от точки В.

Какие координаты точки а, находящейся на расстоянии 13 единиц от точки В (12; 14), при условии, что точка а находится

Маня

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!