Какие координаты имеют точки, которые находятся на осях координат и равноудалены от точек A (2; 3) и B

Для решения этой задачи нам нужно найти точки, которые находятся на осях координат (ось X и ось Y) и равноудалены от точек A(2, 3) и B.

Давайте начнем со случая, когда точка лежит на оси X. Такая точка имеет координаты (x, 0), где x - координата по оси X, а 0 - координата по оси Y. Мы хотим, чтобы эта точка была равноудалена от точек A и B.

Расстояние между точкой A и точкой B можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

\[d = \sqrt{{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}}\]

где (x1, y1) - координаты точки A, (x2, y2) - координаты точки B, а d - искомое расстояние.

В нашем случае точка A имеет координаты (2, 3), а точка B - (0, 0). Подставим эти значения в формулу и получим:

\[d = \sqrt{{(0 - x)^2 + (0 - 3)^2}}\]

Упростим данное уравнение:

\[d = \sqrt{{x^2 + 9}}\]

Таким образом, чтобы точка на оси X была равноудалена от точек A и B, её координата по оси X должна удовлетворять уравнению \(d = \sqrt{{x^2 + 9}}\).

Теперь рассмотрим случай, когда точка лежит на оси Y. Такая точка имеет координаты (0, y), где 0 - координата по оси X, а y - координата по оси Y. Мы хотим, чтобы эта точка была равноудалена от точек A и B.

Используя ту же формулу расстояния, получим:

\[d = \sqrt{{(2 - 0)^2 + (3 - y)^2}}\]

Упростим данное уравнение:

\[d = \sqrt{{y^2 + 1}}\]

Итак, чтобы точка на оси Y была равноудалена от точек A и B, её координата по оси Y должна удовлетворять уравнению \(d = \sqrt{{y^2 + 1}}\).

Таким образом, точки, которые находятся на осях координат и равноудалены от точек A(2, 3) и B(0, 0), имеют координаты:

1) Для оси X: \((x, 0)\), где \(x\) удовлетворяет уравнению \(d = \sqrt{{x^2 + 9}}\).
2) Для оси Y: \((0, y)\), где \(y\) удовлетворяет уравнению \(d = \sqrt{{y^2 + 1}}\).

Это подробное пошаговое решение задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.