Какие координаты имеет точка а(1; 0), если она поворачивается вокруг начала координат на следующие углы по часовой

Чтобы найти координаты точки а(1; 0) после поворота на заданный угол по часовой стрелке вокруг начала координат, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

а) При повороте на угол 30°:

Угол 30° можно представить как одну из четвертей полного оборота. В данном случае, после поворота на 30°, точка а окажется на прямой, проходящей через начало координат и образующей угол 30° с положительным направлением оси Х. Таким образом, координаты точки а после поворота на 30° будут (приближенно) (0,87; 0,5).

б) При повороте на угол 45°:

Угол 45° также является одной из четвертей полного оборота. После поворота на 45° точка а окажется на прямой, проходящей через начало координат и образующей угол 45° с положительным направлением оси Х. Таким образом, координаты точки а после поворота на 45° будут (приближенно) (0,71; 0,71).

в) При повороте на угол 60°:

Угол 60° соответствует одной из третей полного оборота. После поворота на 60° точка а окажется на прямой, проходящей через начало координат и образующей угол 60° с положительным направлением оси Х. Таким образом, координаты точки а после поворота на 60° будут (приближенно) (0,5; 0,87).

г) При повороте на угол 90°:

Угол 90° соответствует одной четверти полного оборота. После поворота на 90° точка а окажется на оси Y и будет находиться в положительном направлении. Таким образом, координаты точки а после поворота на 90° будут (0; 1).

д) При повороте на угол 120°:

Угол 120° соответствует двум третям полного оборота. После поворота на 120° точка а окажется на прямой, проходящей через начало координат и образующей угол 120° с отрицательным направлением оси Х. Таким образом, координаты точки а после поворота на 120° будут (приближенно) (-0,5; 0,87).

е) При повороте на угол 135°:

Угол 135° соответствует трём четвертям полного оборота. После поворота на 135° точка а окажется на прямой, проходящей через начало координат и образующей угол 135° с отрицательным направлением оси Х. Таким образом, координаты точки а после поворота на 135° будут (приближенно) (-0,71; 0,71).

ж) При повороте на угол 150°:

Угол 150° соответствует пяти третям полного оборота. После поворота на 150° точка а окажется на прямой, проходящей через начало координат и образующей угол 150° с отрицательным направлением оси Х. Таким образом, координаты точки а после поворота на 150° будут (приближенно) (-0,87; 0,5).

з) При повороте на угол 180°:

Угол 180° соответствует полному обороту или повороту на 360°. После поворота на 180° точка а вернется в исходное положение, поэтому координаты точки а останутся неизменными и будут (1; 0).

Надеюсь, эта информация поможет вам лучше понять, какие координаты имеет точка а после поворотов на заданные углы по часовой стрелке вокруг начала координат. Если у вас появились дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.