Какие количества 12% раствора и 3% раствора хлорида натрия нужно смешать, чтобы получить 120 мл 8% раствора?

Для решения этой задачи мы можем использовать процентный подход. Давайте разберемся шаг за шагом.

Шаг 1: Поставленная задача требует, чтобы мы получили 120 мл 8% раствора хлорида натрия, путем смешивания 12% раствора и 3% раствора. Нам необходимо определить, какое количество каждого раствора нам нужно.

Шаг 2: Пусть \(x\) - это количество 12% раствора хлорида натрия, которое мы должны использовать, а \(y\) - это количество 3% раствора хлорида натрия, которое мы должны использовать. Оба числа должны быть в миллилитрах.

Шаг 3: Мы можем записать уравнение, основываясь на составе раствора. Сумма объемов двух растворов должна быть равна 120 мл.

\[x + y = 120\]

Шаг 4: Мы также знаем, что общий объем раствора будет состоять из смеси 12% раствора и 3% раствора, и конечный раствор будет 8% раствором.

\[0.12x + 0.03y = 0.08 \times 120\]

Шаг 5: Теперь у нас есть система двух уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y &= 120 \\
0.12x + 0.03y &= 9.6
\end{align*}
\]

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод исключения.

Шаг 6: Воспользуемся методом исключения. Умножим первое уравнение на 0.03 и вычтем его из второго уравнения, чтобы избавиться от переменной \(y\).

\[
\begin{align*}
0.12x + 0.03y &= 9.6 \\
0.03x + 0.03y &= 3.6 \\
\end{align*}
\]

Теперь у нас есть новое уравнение:

\[0.09x = 6\]

Шаг 7: Разделим обе стороны уравнения на 0.09, чтобы найти значение переменной \(x\).

\[x = \frac{6}{0.09}\]

После вычислений получаем \(x = 66.67\) мл.

Шаг 8: Подставим полученное значение \(x\) обратно в первое уравнение, чтобы найти значение переменной \(y\).

\[66.67 + y = 120\]

Вычитаем 66.67 из обоих сторон уравнения:

\[y = 120 - 66.67\]

После вычислений получаем \(y = 53.33\) мл.

Шаг 9: Таким образом, чтобы получить 120 мл 8% раствора хлорида натрия, нужно смешать 66.67 мл 12% раствора и 53.33 мл 3% раствора.

Обоснование:
- Мы использовали процентный подход для решения задачи.
- Поставленная задача требовала нахождения количества каждого раствора, что было выполнено с использованием переменных \(x\) и \(y\).
- Система уравнений была составлена на основе информации из таблицы 1 и условий задачи.
- Метод исключения был использован для решения системы уравнений и нахождения значений переменных.
- Полученные значения переменных были подставлены обратно в исходные уравнения для проверки.

Таблица 1:
| Раствор | Концентрация (%) |
|---------|-----------------|
| 12% | 0.12 |
| 3% | 0.03 |

Надеюсь, это решение поможет вам разобраться с задачей. Если у вас возникли дополнительные вопросы или вам нужно какое-либо дополнительное объяснение, пожалуйста, сообщите мне.