Какие из следующих вариантов ответов являются правильными? а) 101₂ + 11₂ = 1001₂ б) 101₂ + 11₂ = 110₂ в) 101₂

Давайте посмотрим на каждый из вариантов ответов по очереди и посчитаем их.

а) Рассмотрим сложение чисел 101₂ и 11₂:
\[
\begin{array}{c}
1\,\,\, 0\,\,\, 1_2 \\
+ \,\, 1\,\,\, 1_2 \\
\hline
\end{array}
\]

Начнем с самого правого разряда. 1 плюс 1 дают 10, так что пишем 0 и запоминаем 1. Затем переходим к следующему разряду. 1 плюс 0 плюс 1 (запомненная единица) дают 10, так что пишем 0 и запоминаем 1. Наконец, переходим к самому левому разряду. 1 плюс 1 плюс 1 (запомненная единица) дают 11, так что пишем 1 и запоминаем 1. Получается, что 101₂ + 11₂ = 1000₂.

б) Рассмотрим теперь сложение чисел 101₂ и 11₂:
\[
\begin{array}{c}
\,\,\,1\,\,\,0\,\,\,1_2 \\
+ \,\, \,\,1\,\,1_2 \\
\hline
\end{array}
\]

Аналогично первому примеру, начинаем с самого правого разряда. 1 плюс 1 дают 10, так что пишем 0 и запоминаем 1. Переходим к следующему разряду, где снова получаем 10. Пишем 0 и запоминаем 1. Переходим к самому левому разряду, где 1 плюс 1 плюс 1 дают 11. Пишем 1 и запоминаем 1. Таким образом, 101₂ + 11₂ = 110₂.

в) Рассмотрим теперь сложение чисел 101₂ и 11₂:
\[
\begin{array}{c}
\,\,\,1\,\,\,0\,\,\,1_2 \\
+ \,\, \,\,1\,\,1_2 \\
\hline
\end{array}
\]

Снова начинаем с самого правого разряда. 1 плюс 1 дают 10, так что пишем 0 и запоминаем 1. Переходим к следующему разряду, где получаем 1 плюс 0 (запомненная единица) дают 1. Пишем 1 и ни чего не запоминаем. Переходим к самому левому разряду, где получаем 1 плюс 1 дают 10. Пишем 0 и запоминаем 1. Итак, 101₂ + 11₂ = 1011₂.

г) Рассмотрим вычитание чисел 1001₂ и 11₂:
\[
\begin{array}{c}
\,\,\, \, \,1\,\,\,0\,\,\, 0\,\,\,1_2 \\
- \,\,\,\,\, \,\,\,\,1\,\,1_2 \\
\hline
\end{array}
\]

Начинаем с самого правого разряда. 1 минус 1 дают 0. Переходим к следующему разряду, где получаем 0 минус 1. В данном случае невозможно вычесть 1 из 0, поэтому мы должны "одолжить" единицу из следующего разряда. Записываем 10 и переходим к последующим разрядам. Таким образом, мы можем увидеть, что 1001₂ минус 11₂ равно 1000₂.

д) Рассмотрим вычитание чисел 1001₂ и 11₂:
\[
\begin{array}{c}
\,\,\, \, \,1\,\,\,0\,\,\, 0\,\,\,1_2 \\
- \,\,\,\,\, \,\,\,\,1\,\,1_2 \\
\hline
\end{array}
\]

Аналогично предыдущему примеру, начинаем с самого правого разряда. 1 минус 1 дают 0. В следующем разряде получаем 0 минус 1, что снова означает взятие "одной" единицы из следующего разряда. Записываем 10 и переходим к последующим разрядам. В итоге, 1001₂ минус 11₂ равно 1011₂.

е) Рассмотрим вычитание чисел 1001₂ и 11₂:
\[
\begin{array}{c}
\,\,\, \, \,1\,\,\,0\,\,\, 0\,\,\,1_2 \\
- \,\,\,\,\, \,\,\,\,1\,\,1_2 \\
\hline
\end{array}
\]

Также, начинаем с самого правого разряда. 1 минус 1 дают 0. В следующем разряде получаем 0 минус 1, из-за чего снова берем "одну" единицу из следующего разряда. Записываем 10 и переходим к последующим разрядам. В итоге, 1001₂ минус 11₂ равно 110₂.

Итак, из всех вариантов ответов, правильными являются:

б) 101₂ + 11₂ = 110₂
г) 1001₂ – 11₂ = 1000₂
д) 1001₂ – 11₂ = 1011₂

Надеюсь, это решение помогло вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!