Какие из следующих утверждений верны? 1111 в двоичной системе + 111 в двоичной системе = 1101 в двоичной системе, 1101

Давайте решим поставленную задачу одно за другим.

Утверждение: 1111 в двоичной системе + 111 в двоичной системе = 1101 в двоичной системе.
При сложении двоичных чисел, необходимо сложить каждый разряд числа, начиная с самого правого разряда.

1111 + 111 выглядит следующим образом:

\[
\begin{array}{c}
\phantom{0}1111 \\
+\phantom{0} 111 \\
\hline
11010
\end{array}
\]

Однако, в данном случае мы имеем перенос из старшего разряда, что добавляет дополнительный разряд к результирующему числу. Правильный ответ будет: 11010 в двоичной системе.

Утверждение: 1101 в двоичной системе - 111 в двоичной системе = 1000 в двоичной системе.
При вычитании двоичных чисел, также необходимо вычитать каждый разряд числа, начиная с самого правого разряда.

1101 - 111 выглядит следующим образом:

\[
\begin{array}{c}
\phantom{0}1101 \\
- \phantom{0}111 \\
\hline
\phantom{0}1010
\end{array}
\]

Таким образом, результат вычитания 1101 в двоичной системе минус 111 в двоичной системе будет равен 1010 в двоичной системе.

Теперь рассмотрим вычисления в двоичной системе:

1) 10110 + 110

Сложим числа по разрядам:

\[
\begin{array}{c}
\phantom{0} \phantom{0}10110 \\
+ \phantom{0} \phantom{0} \phantom{0}110 \\
\hline
\phantom{0}11000
\end{array}
\]

Таким образом, результат сложения 10110 в двоичной системе и 110 в двоичной системе равен 11000 в двоичной системе.

2) 1011

Результат этого вычисления остается без изменений: 1011.

Таким образом, ответы на задачу:

а) Верно, что 1111 в двоичной системе + 111 в двоичной системе = 1101 в двоичной системе.

б) Верно, что 1101 в двоичной системе - 111 в двоичной системе = 1000 в двоичной системе.

в) Результаты следующих вычислений в двоичной системе равны: 10110 + 110 = 11000 и 1011.