Какие из приведённых чисел подходят под условие (x % 4 == 0 and x % 100 ! = 0) or x % 400 == 0? 2000 1000 2005 2016

Давайте разберем эту задачу пошагово. У нас есть условие, что число \(x\) должно подходить под одно из следующих условий:

1. \(x \mod 4 = 0\) и \(x \mod 100 \neq 0\)
2. \(x \mod 400 = 0\)

Для того чтобы понять, какие числа соответствуют этим условиям, давайте рассмотрим приведенные числа по очереди.

1. Число 2000. Проверим, подходит ли оно под первое условие \(2000 \mod 4 = 0\) и \(2000 \mod 100 \neq 0\). Мы видим, что оно делится на 4 без остатка и при этом также не делится на 100. Значит, это число соответствует первому условию.

2. Число 1000. Проверим, подходит ли оно под первое условие \(1000 \mod 4 = 0\) и \(1000 \mod 100 \neq 0\). Мы видим, что оно делится на 4 без остатка, но при этом делится на 100. Значит, это число не соответствует первому условию.

3. Число 2005. Проверим, подходит ли оно под первое условие \(2005 \mod 4 = 1\) и \(2005 \mod 100 \neq 0\). Мы видим, что оно не делится на 4 без остатка и при этом не делится на 100. Значит, это число не соответствует первому условию.

4. Число 2016. Проверим, подходит ли оно под первое условие \(2016 \mod 4 = 0\) и \(2016 \mod 100 \neq 0\). Мы видим, что оно делится на 4 без остатка и при этом не делится на 100. Значит, это число соответствует первому условию.

Теперь давайте проверим, какие из этих чисел соответствуют второму условию.

1. Число 2000. Проверим, делится ли оно на 400. \(2000 \mod 400 = 0\). Оно делится на 400 без остатка, значит, соответствует второму условию.

2. Число 1000. Проверим, делится ли оно на 400. \(1000 \mod 400 = 200\). Оно не делится на 400 без остатка, значит, не соответствует второму условию.

3. Число 2005. Проверим, делится ли оно на 400. \(2005 \mod 400 = 5\). Оно не делится на 400 без остатка, значит, не соответствует второму условию.

4. Число 2016. Проверим, делится ли оно на 400. \(2016 \mod 400 = 0\). Оно делится на 400 без остатка, значит, соответствует второму условию.

Итак, мы получили следующие результаты:

2000 подходит под условие (x % 4 == 0 and x % 100 ! = 0) or x % 400 == 0.
1000 не подходит под условие (x % 4 == 0 and x % 100 ! = 0) or x % 400 == 0.
2005 не подходит под условие (x % 4 == 0 and x % 100 ! = 0) or x % 400 == 0.
2016 подходит под условие (x % 4 == 0 and x % 100 ! = 0) or x % 400 == 0.

Мы провели подробный анализ каждого числа и определили, какие из них соответствуют заданным условиям.