Какие из перечисленных векторов имеют одинаковую длину?
Cvetochek
Чтобы определить, какие из перечисленных векторов имеют одинаковую длину, нам необходимо вычислить длину каждого вектора и сравнить их между собой.
Допустим, у нас имеются следующие векторы:
1) \(\mathbf{v}_1 = (3, 4)\)
2) \(\mathbf{v}_2 = (2, -5)\)
3) \(\mathbf{v}_3 = (0, 0)\)
4) \(\mathbf{v}_4 = (-2, -4)\)
Чтобы найти длину вектора, мы можем использовать формулу длины вектора, известную как евклидова норма. Для двумерного вектора \(\mathbf{v} = (x, y)\) она вычисляется следующим образом:
\(\|\mathbf{v}\| = \sqrt{x^2 + y^2}\)
Применяя эту формулу к каждому из перечисленных векторов, получаем:
1) \(\|\mathbf{v}_1\| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)
2) \(\|\mathbf{v}_2\| = \sqrt{2^2 + (-5)^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29}\)
3) \(\|\mathbf{v}_3\| = \sqrt{0^2 + 0^2} = \sqrt{0} = 0\)
4) \(\|\mathbf{v}_4\| = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20}\)
Итак, длины перечисленных векторов равны:
1) \(\|\mathbf{v}_1\| = 5\)
2) \(\|\mathbf{v}_2\| = \sqrt{29}\)
3) \(\|\mathbf{v}_3\| = 0\)
4) \(\|\mathbf{v}_4\| = \sqrt{20}\)
Таким образом, векторы \(\mathbf{v}_1\) и \(\mathbf{v}_4\) имеют одинаковую длину, равную 5, в то время как векторы \(\mathbf{v}_2\) и \(\mathbf{v}_3\) имеют различную длину.
Допустим, у нас имеются следующие векторы:
1) \(\mathbf{v}_1 = (3, 4)\)
2) \(\mathbf{v}_2 = (2, -5)\)
3) \(\mathbf{v}_3 = (0, 0)\)
4) \(\mathbf{v}_4 = (-2, -4)\)
Чтобы найти длину вектора, мы можем использовать формулу длины вектора, известную как евклидова норма. Для двумерного вектора \(\mathbf{v} = (x, y)\) она вычисляется следующим образом:
\(\|\mathbf{v}\| = \sqrt{x^2 + y^2}\)
Применяя эту формулу к каждому из перечисленных векторов, получаем:
1) \(\|\mathbf{v}_1\| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5\)
2) \(\|\mathbf{v}_2\| = \sqrt{2^2 + (-5)^2} = \sqrt{4 + 25} = \sqrt{29}\)
3) \(\|\mathbf{v}_3\| = \sqrt{0^2 + 0^2} = \sqrt{0} = 0\)
4) \(\|\mathbf{v}_4\| = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2} = \sqrt{4 + 16} = \sqrt{20}\)
Итак, длины перечисленных векторов равны:
1) \(\|\mathbf{v}_1\| = 5\)
2) \(\|\mathbf{v}_2\| = \sqrt{29}\)
3) \(\|\mathbf{v}_3\| = 0\)
4) \(\|\mathbf{v}_4\| = \sqrt{20}\)
Таким образом, векторы \(\mathbf{v}_1\) и \(\mathbf{v}_4\) имеют одинаковую длину, равную 5, в то время как векторы \(\mathbf{v}_2\) и \(\mathbf{v}_3\) имеют различную длину.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
