Какие из нижеприведенных равенств являются верными? BP=CQ BI=IC BI=IP BI=IA BI=IQ ∠BIC=∠BIP ∠BIP=∠CIQ ∠BIQ=∠QIP

Для решения данной задачи, давайте рассмотрим каждое равенство по очереди и определим его верность.

1. BP = CQ: Верно. Это равенство является прямым следствием основной теоремы обратного угла. Она гласит, что если две хорды BP и CQ пересекаются в точке I, то BP = CQ.

2. BI = IC: Верно. Это равенство следует из свойств равнобедренного треугольника. В треугольнике BIC, две стороны BI и IC равны друг другу, потому что треугольник BIC является равнобедренным с основанием BC.

3. BI = IP: Неверно. В данной задаче нет информации о равенстве BI и IP. Равенство вероятно не является верным, если нет дополнительной информации.

4. BI = IA: Верно. Это равенство следует из свойств равнобедренного треугольника. В треугольнике BIA, две стороны BI и IA равны друг другу, потому что треугольник BIA является равнобедренным с основанием BA.

5. BI = IQ: Неверно. В данной задаче нет информации о равенстве BI и IQ. Равенство вероятно не является верным, если нет дополнительной информации.

6. \(\angle\)BIC = \(\angle\)BIP: Неверно. Углы \(\angle\)BIC и \(\angle\)BIP не обязательно равны. В данной задаче нет информации, чтобы утверждать равенство данных углов.

7. \(\angle\)BIP = \(\angle\)CIQ: Неверно. В общем случае, углы \(\angle\)BIP и \(\angle\)CIQ не равны. К сожалению, в данной задаче нет информации, чтобы утверждать равенство данных углов.

8. \(\angle\)BIQ = \(\angle\)QIP: Верно. По свойству вертикальных углов, если две прямые, такие как BI и IQ, пересекаются, то соответствующие вертикальные углы \(\angle\)BIQ и \(\angle\)QIP равны.

9. \(\angle\)BIQ = \(\angle\)PIC: Верно. По свойству вертикальных углов, если две прямые, такие как BI и IQ, пересекаются, то соответствующие вертикальные углы \(\angle\)BIQ и \(\angle\)PIC равны.

10. \(\angle\)BIQ = \(\angle\)BAQ: Неверно. В общем случае, углы \(\angle\)BIQ и \(\angle\)BAQ не равны. К сожалению, в данной задаче нет информации, чтобы утверждать равенство данных углов.

Итак, из представленных равенств верными являются следующие:

- BP = CQ
- BI = IC
- BI = IA
- \(\angle\)BIQ = \(\angle\)QIP
- \(\angle\)BIQ = \(\angle\)PIC

Если у вас есть дополнительная информация или какие-либо уточнения по этим равенствам, пожалуйста, дайте знать, и я с радостью помогу вам дальше.