Какие исторические события были основой для следующих высказываний в фрагменте: от ланкартачных взаимных обучений

Фрагмент, который вы привели, содержит два высказывания: "от ланкартачных взаимных обучений" и "там упражняются в расколах и в безверьи / Профессоры!". Для того, чтобы понять, какие исторические события могли быть основой для этих высказываний, нужно проанализировать контекст и образовать предположения.

Первое высказывание, "от ланкартачных взаимных обучений", может быть связано с историческим событием, известным как Ланкартачные обучения. Ланкартачные обучения - это форма взаимного обучения между крестьянскими детьми, которая возникла в России во второй половине XIX века. В рамках этого обучения крестьянские дети осваивали элементы чтения и письма у своих сверстников, а затем передавали полученные знания другим детям. Данное обучение проводилось самоорганизованно и было своеобразной формой протеста против официальной системы образования. Возможно, данное высказывание указывает на протестное или альтернативное образование, которое было свойственно определенному периоду и месту.

Второе высказывание, "там упражняются в расколах и в безверьи / Профессоры!", может быть связано с историческим периодом, когда происходили разделы и разобщение, основанные на религиозных или идеологических различиях. В Российской истории такие периоды сопровождались религиозными или политическими расколами, часто приводившими к разделению общества на противоборствующие стороны. Упоминание "Профессоры!" может быть связано с их участием в этих разделениях или даже с их поддержкой той или иной стороны.

Однако, не имея подробностей о контексте фрагмента, сложно дать определенные исторические события, которые были основой для данных высказываний. Возможно, их основой были какие-то местные или узкоспециализированные исторические события, о которых я не располагаю информацией. Лучшим способом для получения подробной информации будет обратиться к специалисту в истории или конкретному историческому источнику.