Какие формы представления вещественных чисел используются в компьютере?

В компьютере вещественные числа могут быть представлены в нескольких формах. Одной из наиболее распространенных форм представления вещественных чисел является формат с плавающей точкой (floating-point format).

Формат с плавающей точкой используется для представления дробных чисел и состоит из двух основных компонентов: мантиссы и показателя степени. Мантисса представляет собой дробное число от 0 до 1, а показатель степени определяет положение десятичной точки.

Наиболее широко используемыми стандартами формата с плавающей точкой в компьютерной науке являются стандарт IEEE 754 для одинарной и двойной точности.

Одинарная точность (или тип float) использует 32 бита для хранения числа. Отведенные биты разделяются между мантиссой и показателем степени. На 23 бита отводится мантисса, а на 8 бит - показатель степени.

Двойная точность (или тип double) использует 64 бита для хранения числа. В этом случае на 52 бита отводится мантисса, а на 11 бит - показатель степени.

Также в компьютере часто используется формат с фиксированной точкой (fixed-point format). В этом формате число представляется в виде целого числа, с фиксированным числом битов, отведенных для дробной части. Например, если мы хотим представить число с двумя десятичными знаками, мы можем отвести 10 битов для целой части и 6 битов для дробной части.

Таким образом, в компьютере вещественные числа могут быть представлены форматами с плавающей точкой (floating-point format) и с фиксированной точкой (fixed-point format). Формат с плавающей точкой широко используется из-за своей гибкости и способности представлять как очень маленькие, так и очень большие числа с высокой точностью. В то же время, формат с фиксированной точкой может быть эффективен в некоторых приложениях, где требуется фиксированная точность и не требуется такая высокая гибкость, как в формате с плавающей точкой.