Какие фазные токи и активная, реактивная и полная мощности определены для трехфазной четырехпроводной сети с линейным

Для решения данной задачи, требуется вычислить фазные токи, активную, реактивную и полную мощности в трехфазной четырехпроводной сети с несимметричной нагрузкой. Для начала, рассмотрим каждую фазу отдельно.

Фаза А состоит из индуктивной катушки с индуктивностью \(L_A = 40 \ мГн\). Для вычисления реактивной составляющей тока фазы А (\(I_A\)), воспользуемся формулой \(X_L = 2\pi f L\), где \(X_L\) - реактивное сопротивление индуктивности, \(f\) - частота сети, \(L\) - индуктивность. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[X_L = 2\pi \cdot 50 \ Гц \cdot 40 \cdot 10^{-3} \ Гн = 4\pi \ Ом \approx 12,57 \ Ом\]

Фаза B состоит из резистора с сопротивлением \(R_B = 25 \ Ом\). Реактивное сопротивление в данном случае равно нулю (\(X_L = 0\)).

Фаза C состоит из резистора с сопротивлением \(R_C = 10 \ Ом\). Как и в случае с фазой B, реактивное сопротивление здесь также равно нулю (\(X_L = 0\)).

Теперь определим фазные токи (\(I_A\), \(I_B\), \(I_C\)). Для этого воспользуемся формулой сетевого напряжения и импеданса \(I = \frac{U}{Z}\), где \(I\) - ток, \(U\) - напряжение, \(Z\) - импеданс. Векторная диаграмма будет использоваться для наглядного представления результатов.

Так как сеть является "звездой", нейтральный провод подключен к центру старшего сопротивления, следовательно, фазы B и C будут иметь одинаковую амплитуду, но противоположные фазы (так как фаза B у нас резистор, а фаза C - резистор). Амплитуда фазы А будет отличаться от них.

Для фазы А: \(I_A = \frac{U}{2\pi f X_L} = \frac{220 \ В}{2\pi \cdot 50 \ Гц \cdot 12,57 \ Ом} \approx 0,177 \ А\) (округляем до трех знаков после запятой).

Для фаз B и C: \(I_B = I_C = \frac{U}{R_B} = \frac{220 \ В}{25 \ Ом} = 8,8 \ А\).

Определим ток в нейтральном проводе, который будет равен сумме фазных токов: \(I_{\text{нейтр.}} = I_A + I_B + I_C = 0,177 \ А + 8,8 \ А + 8,8 \ А = 17,777 \ А\) (округляем до трех знаков после запятой).

Таким образом, фазные токи для трехфазной четырехпроводной сети с несимметричной нагрузкой, активная мощность (\(P\)), реактивная мощность (\(Q\)) и полная мощность (\(S\)) будут следующими:

Фазный ток фазы А (\(I_A\)): 0,177 А
Фазный ток фаз B и C (\(I_B = I_C\)): 8,8 А
Ток в нейтральном проводе (\(I_{\text{нейтр.}}\)): 17,777 А

Округленные целым числом значения реактивного сопротивления индуктивности (\(X_L\)): 13 Ом (так как \(12,57 \ Ом\) округляем до целого числа).

Векторная диаграмма будет представлена следующим образом:
@[Фраза А] - \(0,177 \ А\) - угол \(φ_A\)
@[Фазы B и C] - \(8,8 \ А\) - угол \(φ_B\)

То есть, фаза А будет иметь меньшую амплитуду по сравнению с фазами B и C, а фазы B и C будут иметь одинаковую амплитуду, но противоположные фазы.

Это подробное решение задачи, которое включает вычисление фазных токов, реактивного сопротивления индуктивности, построение векторной диаграммы и определение тока в нейтральном проводе.