Какие факторы приводят к тому, что оборот с как выделяется или не выделяется запятыми в каждом конкретном случае?

Факторы, определяющие выделение или не выделение оборотов с "как" запятыми, связаны с их разными функциями и значениями в предложении.

1) В данном случае оборот "как" не выделяется запятыми, так как он используется для сравнения Греции с "центром античной культуры". Обороты с "как", используемые для сравнения, в основном не выделяются запятыми.

2) Оборот "как снег на голову" также не выделяется запятыми, так как он служит для передачи сравнения и смыслового значения "неожиданности". В данном случае оборот употребляется как повторение по значению и не требует запятой.

3) В данной фразе оборот "как снотворное" выделяется запятыми, так как он выполняет функцию пояснения и дополнения предыдущей части предложения. Обороты, выполняющие функцию дополнения, часто выделяются запятыми.

4) Оборот "как правило" выделяется запятыми, потому что он вводит обозначение общего правила или общепринятого поведения. Такие обороты обычно выделяются запятыми.

5) В этом предложении оборот "как и все боевые генералы своего времени" выделяется запятыми, так как он выполняет функцию пояснения и уточнения предыдущей части предложения. Обороты, вводящие пояснения, часто выделяются запятыми.

6) Оборот "как и мама - писательница" не выделяется запятыми, так как он служит для сравнения и употребляется как повторение по значению. В данном случае запятая не требуется.

Таким образом, выделение или не выделение оборотов с "как" запятыми зависит от их функционального значения и связей с другими частями предложения.