Какие два уравнения имеют одинаковое решение?
Kosmicheskaya_Zvezda
Для того чтобы найти два уравнения, имеющих одинаковое решение, мы можем использовать принцип равенства. Если два уравнения имеют одинаковые значения при одних и тех же значениях переменных, то у них будет общее решение.
Рассмотрим пример:
Уравнение 1: \(2x + 3 = 7\)
Уравнение 2: \(3x - 4 = 5\)
Для того чтобы найти значения переменных, которые удовлетворяют обоим уравнениям, мы можем решить их по отдельности.
Решение уравнения 1:
\[
\begin{align*}
2x + 3 &= 7 \\
2x &= 7 - 3 \\
2x &= 4 \\
x &= \frac{4}{2} \\
x &= 2 \\
\end{align*}
\]
Решение уравнения 2:
\[
\begin{align*}
3x - 4 &= 5 \\
3x &= 5 + 4 \\
3x &= 9 \\
x &= \frac{9}{3} \\
x &= 3 \\
\end{align*}
\]
Оба уравнения имеют решение \(x = 2\) и \(x = 3\) соответственно. Значит, уравнения \(2x + 3 = 7\) и \(3x - 4 = 5\) имеют одинаковое решение.
Обоснование:
Мы нашли значения переменной, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Если мы подставим эти значения в каждое из уравнений, мы получим равенства: \(2 \cdot 2 + 3 = 7\) и \(3 \cdot 3 - 4 = 5\). Из этого следует, что оба уравнения имеют одинаковое значение, а значит, имеют одно и то же решение.
Рассмотрим пример:
Уравнение 1: \(2x + 3 = 7\)
Уравнение 2: \(3x - 4 = 5\)
Для того чтобы найти значения переменных, которые удовлетворяют обоим уравнениям, мы можем решить их по отдельности.
Решение уравнения 1:
\[
\begin{align*}
2x + 3 &= 7 \\
2x &= 7 - 3 \\
2x &= 4 \\
x &= \frac{4}{2} \\
x &= 2 \\
\end{align*}
\]
Решение уравнения 2:
\[
\begin{align*}
3x - 4 &= 5 \\
3x &= 5 + 4 \\
3x &= 9 \\
x &= \frac{9}{3} \\
x &= 3 \\
\end{align*}
\]
Оба уравнения имеют решение \(x = 2\) и \(x = 3\) соответственно. Значит, уравнения \(2x + 3 = 7\) и \(3x - 4 = 5\) имеют одинаковое решение.
Обоснование:
Мы нашли значения переменной, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Если мы подставим эти значения в каждое из уравнений, мы получим равенства: \(2 \cdot 2 + 3 = 7\) и \(3 \cdot 3 - 4 = 5\). Из этого следует, что оба уравнения имеют одинаковое значение, а значит, имеют одно и то же решение.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
