Какие два числа таковы, что их половина равна половине от второго числа, и половина одного из этих чисел является

Пусть первое число обозначается как $x$, а второе число как $y$. Мы должны найти два числа, которые удовлетворяют двум условиям:

1) Половина одного из чисел равна третьей части другого числа.
2) Половина одного из чисел равна половине от второго числа.

Давайте составим уравнения на основе этих условий.

Условие 1: Половина одного из чисел равна третьей части другого числа.
$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}$

Условие 2: Половина одного из чисел равна половине от второго числа.
$\frac{x}{2}=\frac{y}{2}$

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (x и y). Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения для решения этой системы уравнений.

Давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из Условия 2: $\frac{x}{2}=\frac{y}{2}$

Мы можем заменить $x$ в Условии 1 используя это уравнение:
$\frac{\frac{y}{2}}{2}=\frac{y}{3}$

Упростим эту дробь, умножив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{y}{4}=\frac{y}{3}$

Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателя:
$3y=4y$

Вычтем $4y$ из обеих частей:
$0=y$

Теперь, когда мы знаем значение $y$, мы можем найти значение $x$ используя Условие 2: $\frac{x}{2}=\frac{y}{2}$
$\frac{x}{2}=\frac{0}{2}$

Любое значение $x$ удовлетворяет этому уравнению, поскольку $\frac{0}{2}=0$.

Таким образом, ответом на задачу являются два числа: $x=0$ и $y=0$.

Обоснование: Проверим условия задачи с найденными значениями:
1) Половина числа 0 равна третьей части числа 0 ($\frac{0}{2}=\frac{0}{3}$).
2) Половина числа 0 равна половине числа 0 ($\frac{0}{2}=\frac{0}{2}$).

Таким образом, значения $x=0$ и $y=0$ удовлетворяют обоим условиям задачи.