Какие дроби нужно сопоставить попарно, чтобы получить равенства? 3/4 33/473 7/53 38/142 19/71 49/371. Заметьте

Давайте решим данную задачу. Нам нужно сопоставить дроби попарно так, чтобы получить равенства.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации из заданных дробей и проверим, совпадают ли их значения.

1) 3/4 и 33/47
Для сравнения дробей, умножим числитель первой дроби на знаменатель второй и числитель второй на знаменатель первой, и сравним получившиеся произведения:
3/4 = (3 * 47) / (4 * 47) = 141/188
33/47 = (33 * 4) / (47 * 4) = 132/188

Мы видим, что 3/4 и 33/47 не равны, поэтому эти дроби не могут быть сопоставлены.

2) 3/4 и 7/53
Аналогично, сравним значения дробей:
3/4 = (3 * 53) / (4 * 53) = 159/212
7/53 = (7 * 4) / (53 * 4) = 28/212

Мы видим, что 3/4 и 7/53 не равны, поэтому эти дроби не могут быть сопоставлены.

3) 3/4 и 38/142
Проверим значения дробей:
3/4 = (3 * 142) / (4 * 142) = 426/568
38/142 = (38 * 4) / (142 * 4) = 152/568

Мы видим, что 3/4 и 38/142 равны, поэтому эти дроби могут быть сопоставлены.

4) 3/4 и 19/71
Сравним значения дробей:
3/4 = (3 * 71) / (4 * 71) = 213/284
19/71 = (19 * 4) / (71 * 4) = 76/284

Мы видим, что 3/4 и 19/71 не равны, поэтому эти дроби не могут быть сопоставлены.

5) 3/4 и 49/371
Проверим значения дробей:
3/4 = (3 * 371) / (4 * 371) = 1113/1484
49/371 = (49 * 4) / (371 * 4) = 196/1484

Мы видим, что 3/4 и 49/371 не равны, поэтому эти дроби не могут быть сопоставлены.

Таким образом, из всех данных дробей только 3/4 и 38/142 могут быть сопоставлены, так как они равны.