Какие десятичные числа могут быть представлены без потерь в двоичной форме в памяти компьютера, на ваш взгляд?

В двоичной системе численными значениями представляются только две цифры: 0 и 1. Таким образом, десятичные числа, которые могут быть представлены без потерь в двоичной форме, должны содержать только эти две цифры.

Чтобы понять, какие десятичные числа могут быть представлены в двоичной системе, обратимся к правилу перевода чисел из десятичной системы в двоичную. В двоичной системе каждая цифра в числе имеет определенную позицию, которая соответствует степени числа 2. Начиная с самой правой позиции, позиции соответствующей 2^0, цифры увеличивают свои значения вдвое с каждой следующей позицией влево.

Теперь рассмотрим диапазон десятичных чисел, которые могут быть представлены без потерь в двоичной форме. Если мы имеем только одну цифру в десятичном числе, то единственно возможные двоичные комбинации будут 0 и 1. Для чисел от 2 до 3, имеющих две цифры, двоичные комбинации будут 10 и 11. Для чисел от 4 до 7, имеющих три цифры, образуются следующие двоичные комбинации: 100, 101, 110 и 111.

Таким образом, десятичные числа 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7 могут быть представлены без потерь в двоичной форме в памяти компьютера.

Обратите внимание, что если мы рассмотрим большее количество цифр, максимальное десятичное число, которое может быть представлено без потерь в двоичной форме, будет тем, которое имеет все цифры, равные 1. Например, число 11111111 в двоичной системе будет равно 255 в десятичной системе.