Какая вероятность того, что спортсмен N будет выступать в последний день соревнований фигурного катания? Соревнование

Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно вычислить вероятность того, что спортсмен N будет выступать в последний день соревнований фигурного катания.

В первый день проводится 50 выступлений. Это означает, что вероятность выбрать спортсмена N для выступления в первый день равна 1/50, так как есть только одно место для него из 50 возможных.

На второй и третий дни осталось еще определенное количество выступлений, которые должны быть поровну распределены. Поскольку всего осталось (50 - 1) = 49 выступлений, мы можем разделить их на два дня, чтобы получить 24 выступления на каждый день.

Теперь рассмотрим вероятность того, что спортсмен N будет выступать во второй день. Поскольку он уже не будет выступать в первый день, осталось еще 24 места для выступления во второй день. Таким образом, вероятность выбрать спортсмена N для выступления во второй день составляет 1/24.

Аналогично, на третьем дне остается еще 24 места для выступления. Таким образом, вероятность выбрать спортсмена N для выступления в третий день также составляет 1/24.

Чтобы определить общую вероятность того, что спортсмен N будет выступать в последний день, мы должны учесть, что у нас есть три возможности: он может выступить в первый, второй или третий день.

Таким образом, общая вероятность будет равна сумме вероятностей для каждого из трех случаев:

\[
\text{{Общая вероятность}} = \frac{1}{50} + \frac{1}{24} + \frac{1}{24}
\]

\[
\text{{Общая вероятность}} = \frac{1}{50} + \frac{1}{12}
\]

Сложим дроби:

\[
\text{{Общая вероятность}} = \frac{12}{600} + \frac{50}{600}
\]

\[
\text{{Общая вероятность}} = \frac{62}{600}
\]

\[
\text{{Общая вероятность}} = \frac{31}{300}
\]

Таким образом, вероятность того, что спортсмен N будет выступать в последний день соревнований фигурного катания, равна \(\frac{31}{300}\) или примерно 0.1033 (округлено до 4 знаков после запятой).