Какая угловая скорость вращения карусели и скорость V0 движения мальчика относительно карусели до поворота, если

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится понять, что происходит с движением мальчика при повороте карусели. Для этого можно использовать понятие сохранения углового момента.

Вначале движения мальчика относительно Земли, его скорость равна $V_0=1.8$ м/с. Поскольку он движется по краю карусели, его радиус-вектор $r$ равен радиусу карусели $R=4.5$ м.

Когда мальчик поворачивается вместе с каруселью, его движение становится круговым, и у него возникает угловая скорость вращения $\omega$. Чтобы найти эту угловую скорость, мы можем использовать уравнение сохранения углового момента:

$$m_1{v}_1{r}_1=m_2{v}_2{r}_2$$

Где:$m_1$ - масса мальчика, $v_1$ - его начальная скорость (относительно Земли), $r_1$ - его начальное расстояние (радиус карусели), $m_2$ - масса карусели, $v_2$ - его скорость (относительно Земли), $r_2$ - радиус карусели.

Поскольку масса мальчика очень мала по сравнению с массой карусели, мы можем считать $m_1$ пренебрежимо малой и размером к каруселью. Также мы можем считать, что мальчик движется вдоль касательной к карусели, поэтому его скорость направлена касательно к окружности.

Таким образом, у нас есть уравнение:

$$v_1{r}_1=m_2{v}_2{r}_2$$

Заменяем известные значения:

$$1.8\cdot 4.5=m_2\cdot \omega \cdot 4.5$$

Делим обе части уравнения на 4.5:

$$1.8=m_2\cdot \omega$$

Теперь мы можем узнать значение угловой скорости $\omega$:

$$\omega =\frac{1.8}{m_2}$$

Однако, у нас нет данных о массе карусели, поэтому мы не можем точно рассчитать угловую скорость. Если бы у нас была информация о массе, мы могли бы рассчитать ее.