Какая угловая скорость вращения карусели и скорость V0 движения мальчика относительно карусели до поворота, если

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится понять, что происходит с движением мальчика при повороте карусели. Для этого можно использовать понятие сохранения углового момента.

Вначале движения мальчика относительно Земли, его скорость равна \(V_0 = 1.8\) м/с. Поскольку он движется по краю карусели, его радиус-вектор \(r\) равен радиусу карусели \(R = 4.5\) м.

Когда мальчик поворачивается вместе с каруселью, его движение становится круговым, и у него возникает угловая скорость вращения \(\omega\). Чтобы найти эту угловую скорость, мы можем использовать уравнение сохранения углового момента:

\[m_1v_1r_1 = m_2v_2r_2\]

Где:\(m_1\) - масса мальчика, \(v_1\) - его начальная скорость (относительно Земли), \(r_1\) - его начальное расстояние (радиус карусели), \(m_2\) - масса карусели, \(v_2\) - его скорость (относительно Земли), \(r_2\) - радиус карусели.

Поскольку масса мальчика очень мала по сравнению с массой карусели, мы можем считать \(m_1\) пренебрежимо малой и размером к каруселью. Также мы можем считать, что мальчик движется вдоль касательной к карусели, поэтому его скорость направлена касательно к окружности.

Таким образом, у нас есть уравнение:

\[v_1r_1 = m_2v_2r_2\]

Заменяем известные значения:

\[1.8 \cdot 4.5 = m_2 \cdot \omega \cdot 4.5\]

Делим обе части уравнения на 4.5:

\[1.8 = m_2 \cdot \omega\]

Теперь мы можем узнать значение угловой скорости \(\omega\):

\[\omega = \frac{1.8}{m_2}\]

Однако, у нас нет данных о массе карусели, поэтому мы не можем точно рассчитать угловую скорость. Если бы у нас была информация о массе, мы могли бы рассчитать ее.