Какая температура поверхности звезды Бетельгейзе соответствует максимальной длине волны спектра, равной 8*10^-7

Чтобы определить температуру поверхности звезды Бетельгейзе, соответствующую максимальной длине волны спектра, равной \(8 \times 10^{-7}\) метра, мы можем использовать формулу, известную как закон Вина. Закон Вина устанавливает пропорциональность между температурой и максимальной длиной волны, излучаемой телом.

Закон Вина имеет следующий вид:
\[ \lambda_{\text{max}} \cdot T = b \]
где \(\lambda_{\text{max}}\) - максимальная длина волны спектра, \(T\) - температура поверхности звезды, \(b\) - постоянная Вина.

Постоянная Вина составляет примерно \(2.898 \times 10^{-3}\) метра-кельвин. Подставим данное значение постоянной и известную максимальную длину волны спектра в формулу и решим ее относительно температуры:

\[ \lambda_{\text{max}} \cdot T = b \]
\[ T = \frac{b}{\lambda_{\text{max}}} \]
\[ T = \frac{2.898 \times 10^{-3}}{8 \times 10^{-7}} \]

Как сократится 10^{-7} в знаменателе, если есть 10^{-3} в числителе? Для этого нужно переместить десятичную запятую влево на 3 разряда (количество нулей в экспоненте). Это означает, что:
\[ T = \frac{2.898 \times 10^{-3}}{8 \times 10^{-7}} \]
\[ T = \frac{2.898}{8} \times \frac{10^{-3}}{10^{-7}} \]
\[ T = 0.36225 \times 10^{4} \]
\[ T = 3622.5 \, \text{Кельвин} \]

Итак, температура поверхности звезды Бетельгейзе, соответствующая максимальной длине волны спектра, равной \(8 \times 10^{-7}\) метра, составляет примерно 3622.5 Кельвина.