Какая температура должна быть, чтобы газ при постоянном давлении занимал объем 30 м³, если его объем при

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы идеального газа и формула линейной интерполяции. Давайте начнем с первого закона идеального газа, который гласит, что давление P и объем V газа при постоянной температуре T связаны между собой прямо пропорциональной зависимостью:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где P1 и V1 - начальное давление и объем газа, а P2 и V2 - конечное давление и объем газа.

У нас есть начальное давление P1, равное 35,5 атмосфер и начальный объем V1, равный 60 м³. Мы хотим найти конечную температуру T2, при которой объем газа станет равным 30 м³. Пусть конечное давление P2 останется неизвестным.

Теперь нам нужно использовать формулу линейной интерполяции для нахождения конечного давления P2:

\[P_2 = P_1 \cdot \frac{V_1}{V_2}\]

Подставляем значения:

\[P_2 = 35.5 \cdot \frac{60}{30} = 71 \text{ атмосфера}\]

Таким образом, атмосферное давление газа при 30 м³ составляет 71 атмосферу.

Теперь мы можем использовать закон идеального газа еще раз для нахождения конечной температуры T2 при известном давлении P2 и объеме V2:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

\[T_1 \cdot V_1 = T_2 \cdot V_2\]

Подставляем значения:

\[T_1 \cdot 60 = T_2 \cdot 30\]

\[60 \cdot 60 = T_2 \cdot 30\]

\[T_2 = \frac{60 \cdot 60}{30} = 120 \text{ градусов Цельсия}\]

Таким образом, чтобы газ при постоянном давлении занимал объем 30 м³, температура должна быть равной 120 градусам Цельсия.