Какая температура была в исходе водяного пара массой 40 г при введении его в калориметр с 1 кг воды?

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон сохранения энергии: \(Q_{1} + Q_{2} = 0\), где \(Q_{1}\) - количество теплоты переданной паром воде, а \(Q_{2}\) - количество теплоты, поглощенной водой.

Количество теплоты, переданное паром воде, можно рассчитать с помощью формулы: \(Q_{1} = m_{1} \cdot c_{1} \cdot \Delta T_{1}\), где \(m_{1}\) - масса пара, \(c_{1}\) - удельная теплоемкость пара, а \(\Delta T_{1}\) - изменение температуры пара.

Количество теплоты, поглощенное водой, можно рассчитать с помощью формулы: \(Q_{2} = m_{2} \cdot c_{2} \cdot \Delta T_{2}\), где \(m_{2}\) - масса воды, \(c_{2}\) - удельная теплоемкость воды, а \(\Delta T_{2}\) - изменение температуры воды.

Так как пар введен в калориметр, внешние тепловые потери учитывать не нужно, поэтому количество теплоты переданного пара равно количеству теплоты, поглощенному водой.

Масса пара \(m_{1} = 40 \, \text{г}\)

Масса воды \(m_{2} = 1 \, \text{кг} = 1000 \, \text{г}\)

Удельная теплоемкость пара \(c_{1} = 2.02 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C}\)

Удельная теплоемкость воды \(c_{2} = 4.18 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C}\)

Изменение температуры воды \(\Delta T_{2}\) будем считать неизвестным для нас значением.

Подставим все значения в наши формулы и решим уравнение.

\[m_{1} \cdot c_{1} \cdot \Delta T_{1} + m_{2} \cdot c_{2} \cdot \Delta T_{2} = 0\]

\[40 \, \text{г} \cdot 2.02 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C} \cdot \Delta T_{1} + 1000 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/г} \cdot \text{°C} \cdot \Delta T_{2} = 0\]

Так как пар конденсируется, изменение температуры пара \(\Delta T_{1}\) равно \(-100\,^{\circ}\text{C}\). Подставим это значение в уравнение:

\(40 \, \text{г} \cdot 2.02 \, \text{Дж/г} \cdot \left(-100\,^{\circ}\text{C}\right) + 1000 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{Дж/г} \cdot \Delta T_{2} = 0\)

\(-8080 \, \text{Дж} + 4180 \, \text{Дж/г} \cdot \Delta T_{2} = 0\)

\(4180 \, \text{Дж/г} \cdot \Delta T_{2} = 8080 \, \text{Дж}\)

\(\Delta T_{2} = \frac{8080 \, \text{Дж}}{4180 \, \text{Дж/г}}\)

\(\Delta T_{2} \approx 1.934 \, \text{градусов Цельсия}\)

Таким образом, температура исходного водяного пара в калориметре составляет примерно -100°C, а температура воды в калориметре увеличилась на примерно 1.934°С.