Какая сумма будет через два года, если первоначально вложить 10 000 рублей под сложные 10% годовых, начисляемые каждый квартал? Ответ округлите до двух знаков.
Валентин
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится формула для сложных процентов. Формула выглядит следующим образом:
\[A = P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{nt}\]
где:
- \(A\) - конечная сумма,
- \(P\) - начальная сумма,
- \(r\) - годовая процентная ставка (в десятичном формате),
- \(n\) - количество периодов начисления процентов в году,
- \(t\) - количество лет.
В данной задаче у нас годовая процентная ставка составляет 10%, а начисление процентов происходит каждый квартал, то есть 4 раза в год. Мы вкладываем 10 000 рублей на 2 года.
Подставим все значения в формулу:
\[A = 10 000\left(1+\frac{0.1}{4}\right)^{(4\cdot2)}\]
Рассчитаем внутрискобочное выражение:
\[\frac{0.1}{4} = 0.025\]
\[\left(1+0.025\right)^{(4\cdot2)} = 1.025^8 \approx 1.2190625\]
Теперь подставим полученное значение обратно в основную формулу:
\[A = 10 000 \cdot 1.2190625 \approx 12190.63\]
Таким образом, через два года с начальным вложением 10 000 рублей под сложные 10% годовых, начисляемые каждый квартал, сумма составит около 12 190.63 рублей (округлено до двух знаков после запятой).
\[A = P\left(1+\frac{r}{n}\right)^{nt}\]
где:
- \(A\) - конечная сумма,
- \(P\) - начальная сумма,
- \(r\) - годовая процентная ставка (в десятичном формате),
- \(n\) - количество периодов начисления процентов в году,
- \(t\) - количество лет.
В данной задаче у нас годовая процентная ставка составляет 10%, а начисление процентов происходит каждый квартал, то есть 4 раза в год. Мы вкладываем 10 000 рублей на 2 года.
Подставим все значения в формулу:
\[A = 10 000\left(1+\frac{0.1}{4}\right)^{(4\cdot2)}\]
Рассчитаем внутрискобочное выражение:
\[\frac{0.1}{4} = 0.025\]
\[\left(1+0.025\right)^{(4\cdot2)} = 1.025^8 \approx 1.2190625\]
Теперь подставим полученное значение обратно в основную формулу:
\[A = 10 000 \cdot 1.2190625 \approx 12190.63\]
Таким образом, через два года с начальным вложением 10 000 рублей под сложные 10% годовых, начисляемые каждый квартал, сумма составит около 12 190.63 рублей (округлено до двух знаков после запятой).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
