Какая скорость (V) у шайбы массой 0,16 кг, когда она соскальзывает с наклонной плоскости высотой 70 см? Количество

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулы динамики и энергетики.

Шайба соскальзывает с наклонной плоскости, значит, на неё действуют сила тяжести \(F_g\) и сила трения \(F_f\).

1. Найдем работу силы трения:

Работа \(A\) определяется как произведение силы на перемещение в направлении силы. В данном случае, сила трения \(F_f\) действует перпендикулярно оси движения, поэтому работа \(A\) будет равна нулю.

2. Рассчитаем работу силы тяжести:

Работа силы тяжести равна \(A = mgh\), где \(m\) - масса шайбы, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота наклонной плоскости.

В данном случае, масса шайбы \(m = 0,16 \, \text{кг}\), ускорение свободного падения \(g = 10 \, \text{м/с}^2\), высота плоскости \(h = 0,7 \, \text{м}\).

Подставим известные значения в формулу и рассчитаем работу силы тяжести:

\[A = 0,16 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 0,7 \, \text{м} = 1,12 \, \text{Дж}\]

Однако, нам дано, что количество теплоты, выделившееся в результате трения, равно 0,6 Дж. Следовательно, работа силы тяжести должна быть меньше этого значения:

\[A < 0,6 \, \text{Дж}\]

3. Рассчитаем скорость шайбы:

Кинетическая энергия шайбы \(E_k\) определяется как половина произведения массы на квадрат скорости: \(E_k = \frac{1}{2} mv^2\).

Из закона сохранения энергии следует, что работа силы тяжести должна быть равна изменению кинетической энергии:

\[A = \Delta E_k\]

То есть:

\[0,6 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot 0,16 \, \text{кг} \cdot v^2\]

Для решения этого уравнения найдём скорость шайбы:

\[v^2 = \frac{2 \cdot 0,6 \, \text{Дж}}{0,16 \, \text{кг}}\]

\[v^2 = 7,5 \, \text{Дж/кг}\]

Так как \(v^2\) уже выражено в единицах \(Дж/кг\), то скорость шайбы будет корнем этой величины:

\[v = \sqrt{7,5 \, \text{Дж/кг}}\]

Вычислим значение скорости:

\[v \approx 2,74 \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость шайбы, когда она соскальзывает с наклонной плоскости высотой 70 см, составляет около 2,74 м/с.