Какая скорость у второго велосипедиста, если он догоняет первого через 4,5 минуты после старта их движения? Скорость

Чтобы найти скорость второго велосипедиста, нам необходимо использовать формулу расстояния, скорости и времени:
\[V = \frac{S}{t}\]

Где:
\(V\) - скорость,
\(S\) - расстояние,
\(t\) - время.

Пусть расстояние, которое необходимо пройти второму велосипедисту, равно \(d\) километров. Так как первый велосипедист стартует раньше, второй велосипедист должен преодолеть это расстояние за время на 4,5 минуты меньшее, чем первый.

Теперь мы можем записать уравнение для расстояния, пройденного первым велосипедистом:
\[d = V_1 \cdot t_1\]
где \(V_1 = 12\) км/ч - скорость первого велосипедиста, \(t_1\) - время, прошедшее у первого велосипедиста.

Также мы можем записать уравнение для расстояния, пройденного вторым велосипедистом:
\[d = V_2 \cdot t_2\]
где \(V_2\) - искомая скорость второго велосипедиста, \(t_2 = t_1 - 4.5/60\) - время, прошедшее у второго велосипедиста.

Подставив значения в уравнения, получим:
\[12 \cdot t_1 = V_2 \cdot (t_1 - 4.5/60)\]

Теперь решим это уравнение, чтобы найти искомую скорость \(V_2\).

Раскроем скобки:
\[12 \cdot t_1 = V_2 \cdot t_1 - V_2 \cdot 4.5/60\]

Перегруппируем члены уравнения:
\[V_2 \cdot t_1 - 12 \cdot t_1 = - V_2 \cdot 4.5/60\]

Далее, выразим \(V_2\) через \(t_1\):
\[V_2 \cdot (t_1 - 12) = - V_2 \cdot 4.5/60\]

И, наконец, найдем искомую скорость, разделив обе части уравнения на \(t_1 - 12\):
\[V_2 = \frac{- V_2 \cdot 4.5/60}{t_1 - 12}\]

Теперь подставим изначальное значение скорости первого велосипедиста \(V_1 = 12\) и найденное значение \(t_1\) в это уравнение.

Учитывая, что \(t_1\) равно 4.5 минутам, а значит, 4.5/60 часам, получаем:

\[V_2 = \frac{- 12 \cdot 4.5/60}{4.5/60 - 12}\]

\[\Rightarrow V_2 = \frac{- 12 \cdot 4.5/60}{-7.5} = \frac{4.5}{-7.5} \cdot \frac{12}{60} \cdot 60\]

\[\Rightarrow V_2 = -3 \cdot 12 = -36 \, \text{км/ч}\]

Однако, так как скорость не может быть отрицательной, в данной задаче это означает, что второй велосипедист движется в обратном направлении к первому.

Итак, скорость второго велосипедиста равна \(36\) км/ч.